解题过程如下图：
在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。
不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
扩展资料
记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
你好！此不定积分可以用凑微分法如下图化简计算。由经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
谢谢
本回答被提问者采纳一加sinx平方分之一的不定积分
1\/（1+sin²x）的不定积分，解答过程如下：积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
1\/(1+sinx^2的不定积分
=(1\/根号2)∫[1\/(1+2tan²x)]d((根号2)*tanx)=(1\/根号2)arctan((根号2)tanx)+C（C为任意常数）用到结论：常用的不定积分：1）∫0dx=c 2）∫x^udx=(x^(u+1))\/(u+1)+c 3）∫1\/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)\/lna+c 5）∫e^xdx=e^x+c 6）∫sinxdx=-c...
(1+cosx)\/(1+(sinx)^2)的不定积分
=∫ 1\/(1+sin²x) dx + ∫ cosx\/(1+sin²x) dx 第一个积分分子分母同除以cos²x =∫ sec²x\/(sec²x+tan²x) dx + ∫ 1\/(1+sin²x) d(sinx)=∫ 1\/(sec²x+tan²x) d(tanx) + arctan(sinx)=∫ 1\/(1+2tan²x)...
对三角函数加一分之一积分怎么弄 ,比如 1\/( 1+sin x ) 求大神指教...
有两种方法，第一种是使用同角的三角函数关系式结合凑微分法求解不定积分，第二种就是利用同角的倍角公式与和差化积、积化和差进行恒等变形解不定积分。对于你给出的例子，使用第一种解法如下：
cos^3(x)\/(1+sin^2(x))不定积分
∫cos³x\/(1+sin²x)dx=∫cos²x\/(1+sin²x)dsinx =∫(1-sin²x)\/(1+sin²x)dsinx =∫2\/(1+sin²x)-1dsinx =2arctansinx-sinx+C
如何求1\/(1+ sinx)的不定积分?
=1\/[sin²(x\/2)+cos²(x\/2)+2sin(x\/2)cos(x\/2)]=1\/[sin(x\/2)+cos(x\/2)]²=sec²(x\/2)\/[1+tan(x\/2)]²∴原式=∫(0,π\/4)sec²(x\/2)\/[1+tan(x\/2)]²dx=2∫(0,π\/4)d(1+tan(x\/2))\/[1+tan(x\/2)]²...
1\/(1+sin²x)的不定积分怎么求
解题过程如下图：在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
求根号下1+sinX*sinX(即sin^2)的不定积分
∫(1+sin²x)dx=∫[3\/2-(1\/2)cos2x]dx=(3\/2)x-(1\/4)sin2x+C。
1\/(1+sin x)求不定积分
∫ dx\/(1+sinx) = ∫ (1-sinx)\/cos²x dx = ∫ (sec²x - secx tanx) dx = tanx - secx + C
求1\/(1+ sinx)的不定积分
\/[(1+sinx)(1-sinx)]dx =∫(1-sinx)\/(1-sin²x)dx =∫(1-sinx)\/cos²xdx =∫(sec²x-secxtanx)dx =tanx-secx+C 不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数。2、∫x^adx=[x^(a+1)]\/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1。3、∫1\/xdx=ln|x|+C。
