=∫ 1/(1+sin²x) dx + ∫ cosx/(1+sin²x) dx
第一个积分分子分母同除以cos²x
=∫ sec²x/(sec²x+tan²x) dx + ∫ 1/(1+sin²x) d(sinx)
=∫ 1/(sec²x+tan²x) d(tanx) + arctan(sinx)
=∫ 1/(1+2tan²x) d(tanx) + arctan(sinx)
=(1/√2)∫ 1/(1+2tan²x) d(√2tanx) + arctan(sinx)
=(1/√2)arctan(√2tanx) + arctan(sinx) + C
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(1+cosx)\/(1+(sinx)^2)的不定积分
=∫ 1\/(1+sin²x) dx + ∫ cosx\/(1+sin²x) dx 第一个积分分子分母同除以cos²x =∫ sec²x\/(sec²x+tan²x) dx + ∫ 1\/(1+sin²x) d(sinx)=∫ 1\/(sec²x+tan²x) d(tanx) + arctan(sinx)=∫ 1\/(1+2tan²x)...
求不定积分:∫(1+cosx)\/(1+(sinx)^2)dx
分子先拆散，cosxdx=-dsinx，注意1的变换。就可以解出了。
1+cosx\/1+sinx的平方的不定积分
原式=∫(1\/2-cos^2)dx+∫(1\/(1+sin^2x))d(sinx)=∫[1\/(cos^2(2sec^2x-1))]dx+arctan(sinx)=∫(1\/(1+2tan^2x))d(tanx)+arctan(sinx)=[(√2)\/2]arctan[(√2)(tanx)]+arctan(sinx)+C
高数 不定积分 求∫(1+cosx) \/ (1+sinx^2) dx =?
还有万能代换,技术高才好用哦
(sinx)^2\/(1+(cosx)^4) 的不定积分能算出来吗?
累得半死，做这种题感觉就是在自寻死路，如下所示，过程复杂，楼主找到好的方法可以共享下。忘了说了，如果满意是不是追加点分啊！
e^x(1+sinx)\/(1+cosx)的不定积分怎么求?
具体回答如图：不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
求(cosx^2)\/(1+sinx^2)dx不定积分
你好！数学之美团为你解答 如图
(1+sinx)\/(1+x^2)的不定积分?
∫(1+sinx)\/(1+x^2)*dx =∫1\/(1+x^2)*dx+∫sinx\/(1+x^2)*dx =arctanx+∫sinx\/(1+x^2)*dx 而∫sinx\/(1+x^2)*dx求不出（原函数不能用初等函数表示）原式无法求出
(1+sinx)\/(1+cosx)的不定积分?
具体回答如下：∫(1+sinx)\/(1+cosx)dx =∫1\/(1+cosx)dx + ∫sinx\/(1+cosx)dx ∫sinx\/(1+cosx)dx = -∫1\/(1+cosx)d（cosx)= -∫1\/(1+cosx)d（cosx+1)= -ln(1+cosx)不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续...
(cosx-sinx)\/(1+sinxcosx)的不定积分
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