1/(sinx+cosx)^2的不定积分是？
1/(sinx+cosx)^2的不定积分是？我怎么求出来和答案不一样，但是求导验证两个都对，我就是求不出sinx/（sinx+cosx），请高手解答！！我求出来的是
1/2( (sinx-cosx) / (sinx+cosx) ).
所以这道题的答案有很多，即λsinx/(sinx+cosx)-(1-λ)cosx/(sinx+cosx)都可以(λ可以随意取)
=∫(sin^2x+cos^2x)/(sinx+cosx)^2dx
=∫(tan^2x+1)/(tanx+1)^2dx
(设tanx=t,dx=dt/(1+t^2))
=∫(t^2+1)/(t+1)^2dt/(1+t^2)
=∫1/(t+1)^2dt
=-1/(1+t)
=-1/(1+tanx)本回答被网友采纳
1\/(sinx+cosx)^2的不定积分是?
你的思路并没有错,实际上你应该注意到我们求出的不定积分是一个积分簇,如果我来解的话,我得到的结果是这样的:Integrate[1\/(sinx+cosx)^2,x]=Integrate[1\/(tanx+1)^2,tanx]=-1\/(1+tanx)+C=-cosx\/(sinx+cosx)+C=sinx\/(sinx+cosx)+C-1=1\/2*(sinx-cosx)\/(sinx+cosx)+C-1\/2,他...
1\/(sinx)(cosx)^2的不定积分
:Integrate[1\/(sinx+cosx)^2,x]=Integrate[1\/(tanx+1)^2,tanx]=-1\/(1+tanx)+C=-cosx\/(sinx+cosx)+C=sinx\/(sinx+cosx)+C-1=1\/2*(sinx-cosx)\/(sinx+cosx)+C-1\/2,
1\/(sinx)(cosx)^2的不定积分
简单计算一下即可，答案如图所示
1\/(sinx+cosx)的不定积分怎么求
=(1\/2)∫[(sinx+cosx)-1\/(sinx+cosx)]dx =(1\/2)∫(sinx+cosx)dx-(1\/2)∫1\/(sinx+cosx)dx 由于(sinx+cosx)可化为根号2*sin(x+π\/4)………解释：π为圆周率，即3.14159……所以：=(1\/2)*(sinx-cosx)-(1\/2根号2)ln[((根号2)-cosx+sinx)\/(sinx+cosx)]+c 由于方法的不...
sinx(1+(cosx)^2)^0.5的不定积分怎么求
实际上你应该注意到我们求出的不定积分是一个积分簇,如果我来解的话,我得到的结果是这样的:Integrate[1\/(sinx+cosx)^2,x]=Integrate[1\/(tanx+1)^2,tanx]=-1\/(1+tanx)+C=-cosx\/(sinx+cosx)+C=sinx\/(sinx+cosx)+C-1=1\/2*(sinx-cosx)\/(sinx+cosx)+C-1\/2,他们的结果只是相差一个...
1\/(sinx+cosx)的不定积分怎么求??
具体回答如下：∫1\/(sinx+cosx) dx =∫1\/[√2(sinxcosπ\/4+sinπ\/4·cosx)]dx =∫1\/[√2sin(x+π\/4)] dx =√2\/2 ∫csc(x+π\/4) d(x+π\/4)=√2\/2 ln|csc(x+π\/4)-cot(x+π\/4)|+C 不定积分的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分...
1\/(sinx+cosx)的不定积分是什么?
1\/(sinx+cosx)的不定积分具体回答如下：∫1\/(sinx+cosx) dx =∫1\/[√2(sinxcosπ\/4+sinπ\/4·cosx)]dx =∫1\/[√2sin(x+π\/4)] dx =√2\/2 ∫csc(x+π\/4) d(x+π\/4)=√2\/2 ln|csc(x+π\/4)-cot(x+π\/4)|+C 不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、...
1\/sinx²cosx²的不定积分
解：分享一种解法。∫dx\/(sinxcosx)^2=∫[1\/(sinx)^2+1\/(cox)^2]dx=tanx-cotx+C。供参考。
∫ sinx\/[1+(cosx)^2] dx 不定积分 怎么求?
提示：注意到sinx=-(cosx)'∫sinx\/[1+(cosx)^2] dx =∫-1\/[1+(cosx)^2] d(cosx)=-arctan(cosx)+C
1\/sinx(sinx+cosx)的不定积分怎么求
简单计算一下即可，答案如图所示
