极限limx趋近无穷∫(上限x,下限1)(t^2 (e^(1/t)-1)-t)dt为什么趋于无穷？
极限limx趋近无穷∫(上限x,下限1)(t^2 (e^(1/t)-1)-t)dt为什么趋于无穷？
极限limx趋近无穷∫(上限x,下限1)(t^2 (e^(1\/t)-1)-t)dt为什么趋于无穷...
e^(1\/t) -1对1\/t泰勒展开 为1\/t+1\/t² *1\/2!+…+1\/t^n *1\/n!那么乘以t²之后，再减去t 就有常数项1\/2，于是积分后得到x\/2 在x趋于无穷大的时候也趋于无穷大 于是此极限值趋于无穷大
求极限limx趋近无穷∫(上限x,下限1)(t^2(e^1\/t-1)-t)dt\/x^2ln(1+1...
这里用了洛必达法则，分子分母同时求导，变上限的积分的导数就是被积函数本身，所以代入x不代入1，代入1是一个常数，常数的导数为0，如果上限不是x，而是一个x的函数，这样的变上限积分相当于一个复合函数，除了把x代入之外，还要求x的函数的导数。
求极限limx趋近无穷∫(上限x,下限1)(t^2(e^1\/t-1)-t)dt\/x^2ln(1+1\/...
解题过程如下：
...极限 lim(x→+∞) (∫(1→x)(t^2(e^(1\/t)-1)-t)dt)\/(x^2ln(1+1...
简单计算一下即可，答案如图所示
...为x下限为1)(e的t次方的平方)dt除以(lnx))x趋于1的极限
洛必达法则,(上限为x下限为1)(e的t次方的平方)dt 求导数为(e^x^2)*2x,Inx求导为1\/x 所以当x趋近1时,结果为e^2* 2
求lim(x→0)(∫[cosx→1] e^-t^2dt)\/(x^2),知道用洛必达法则,但是对分...
2015-01-12 设φ(x)=∫(cosx→1)e^t^2dt,则φ'(π\/2... 2016-12-13 求lim(x→0)∫(0→x^2)sint^2dt\/∫(x→... 1 2014-02-04 limx→0 ∫1 cosx e^(-t^2) \/x^2 6 2015-01-21 求极限:lim(∫【x,0】e^t^2dt)^2\/∫【x,0... 9 2013-06-19 求极限lim(x→0) ∫...
求极限lim(x→0)∫(0→x^2)(e^t-e^(-t))dt\/1-cosx^2,感谢回答。_百度知 ...
= lim(x→0)∫(0→x^2)(e^t-e^(-t))dt\/(sin^2x^2)接下来，我们用幂级数的和公式把分子中的e^t和e^(-t)拆开，得到：lim(x→0)∫(0→x^2)(e^t-e^(-t))dt\/(sin^2x^2)= lim(x→0)∫(0→x^2)[(1+t+t^2\/2+t^3\/3!+...) - (1-t+t^2\/2-t^3\/3!+.....
急求极限lim(x→0){∫(从cos x到1)e^(-t^2)dt}\/x^2 ; 附一定计算过程有...
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lim(x→∞)[∫(x,0)(1+t∧2)*e∧(t∧2-x∧2)dt]\/x
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一个变限函数,∫(上限为x,下限为0)( ex^2-1)dx,在x趋近于0的极限,跪 ...
解: 因为积分上限函数φ(x)=∫（上限为x，下限为0）( e^(t^2)-1)dt是可导的 所以φ(x)是连续 因此φ(x)在x趋近于0的极限等于φ(x)在0点处的函数值 故，∫（上限为x，下限为0）( e(t^2)-1)dt，在x趋近于0的极限 =φ(0)=∫（上限为0，下限为0）( e(t^2)-1)dt =0 ...
