已知函数f（x）=x+fx．（Ⅰ）求证：f（x）在（0，f）上是减函数，在（f，+∞）上是增函数；（Ⅱ）通过研
已知函数f（x）=x+fx．（Ⅰ）求证：f（x）在（0，f）上是减函数，在（f，+∞）上是增函数；（Ⅱ）通过研究f（x）的性质，作出函数f（x）的大致图象．
已知函数f(x)=x+fx.(Ⅰ)求证:f(x)在(0,f)上是减函数,在(f,+∞)上是...
解：（I）∵f（x）=x+6x．∴f′（x）=6-6xl．当x∈（0，6）时，6xl＞6，此时f′（x）＜0，故f（x）在（0，6）7是减函数，当x∈（6，+∞）时，6xl＜6，此时f′（x）＞0，故f（x）在（6，+∞）7是增函数，（II）∵f（x）=x+6x．∴f（-x）=-x-6x=-f（x）即函数...
已知函数f(x)=x+ax(a>0).(1)证明:当x>0时,f(x)在(0,a]上是减函数,在...
（1）证明：当x＞0时，①设x1，x2是区间(0，a]上的任意两个实数，且x1＜x2，则f(x1)?f(x2)＝(x1+ax1)?(x2+ax2)=(x1?x2)+a(x2?x1x1x2)=（x1-x2）?x1x2?ax1x2，∵x1，x2∈(0，a]，且x1＜x2，∴0＜x1x2＜a，x1-x2＜0，x1x2＞0，∴f（x1）-f（x2）＞...
已知函数f(x)=x+1\/x。 (1)求证:f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上
所以f(x2)-f(x1)<0；所以f(x)在（0,1]上是单调减函数 设1<=x1<x2 则f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(1-1\/(x1*x2))因为1<=x1<x2，所以x2-x1>0；1\/(x1*x2)<1；1-1\/(x1x2)>0；所以f(x2)-f(x1)>0；所以f(x)在区间[0,+∞）上是单调增函数 （2）关于函数图象：此函...
(1)求证:函数f(x)=x+ax是奇函数;(2)已知函数g(x)=x+1x在区间(0,1)上...
（1）函数的定义域为：{x|x≠0}，任意x∈{x|x≠0}，则f（-x）=-x+a?x＝?(x+ax) ＝?f(x)，∴函数f（x）=x+ax是奇函数；（2）∵函数g（x）=x+1x在区间（0，1）上是单调减函数，在区间（1，+∞）上是单调增函数，即：在区间（0，1）上是单调减函数，在区间（1，+∞）上...
已知函数f(x)=x+4\/x。 求证:函数f(x)在区间(0,2)上是减函数,在区间【2...
x1-x2)[1-4\/(x1x2)]因为x1x2＞4，则1-4\/(x1x2)＞0，f（x1）-f（x2)＞0，函数单增 2） 导数法证明：f’（x）=1-4\/（x^2)则2>x＞0时，f’（x）<0,x>2时,f’（x）>0得证 2.易证得函数为奇函数，则f（x）的所有递增区间：【2,+∞) ,（-∞，-2】...
已知函数f(x)=x+1\/x(1)求函数的定义域(2)证明f(x)在(0.1)上为减函数...
f（x）=x+1\/x x不等于0 所以定义域为（-∞,0）,(0,+∞)在定义域中设x1>x2,求出f（x1）-f（x2）的正负值，判断其单调性 因为f(x)为奇函数 所以单调性与（0,+∞)相同
已知函数fx=x+x分之一 1.证明f(x)在区间(0,1)上是单调减函数,在1到...
求导，再看导函数再给定区间内的正负判断单调性
已知函数f(x)=x+x\/1用定义证明f(x)在(0,1)上是减函数
令0 0 看分子 分子=x1²x2+x2-x1x2²-x1 =x1x2(x1-x2)-(x1-x2)=(x1-x2)(x1x2-1)显然x1-x2<0 因为0 0 所以f(x1)-f(x2)>0 即0 f(x2)所以f(x)在(0,1)上是减函数
...Ⅰ)若a=-2,求证:函数f(x)在(1,+∞)上是增函数;(Ⅱ)
，f′(x)＝2(x2?1)x＞0，故函数f（x）在（1，+∞）上是增函数．（Ⅱ）f′(x)＝2x2+ax(x＞0)，当x∈[1，e]，2x2+a∈[a+2，a+2e2]．若a≥-2，f'（x）在[1，e]上非负（仅当a=-2，x=1时，f'（x）=0），故函数f（x）在[1，e]上是增函数，此时[f（x）...
已知函数f(x)=x+1\/x (1)判断函数的奇偶性。 (2)证明f(x)在(0,1)上...
（1） f(-x)=(-x)+1\/(-x)=-f(x) 定义域x≠0，关于原点对称，∴奇函数 （2） 设0<x1<x2<1 f(x1)-f(x2)=x1-x2+1\/x1-1\/x2<0 =(x1-x2)(x1*x2-1)\/(x1*x2) <0 (∵x1-x2<0 , 0<x1*x2<1 , x1*x2 >0)∴减函数 ...
