已知函数fx=x+x分之一 1.证明f（x）在区间（0，1）上是单调减函数，在1到正无穷（左闭右开
已知函数fx=x+x分之一
1.证明f（x）在区间（0，1）上是单调减函数，在1到正无穷（左闭右开）是单调增函数
2.试求函数最大值或最小值
我是高一的
已知函数fx=x+x分之一 1.证明f(x)在区间(0,1)上是单调减函数,在1到...
求导，再看导函数再给定区间内的正负判断单调性
求证f(x)=x+x分之1在(0,1】上是单调递减,在【1,正无穷大)上是单调增...
因为0<x1<x2<1，则：x1－x2<0，1－x1x2<0，x1x2>0，所以，f(x1)－f(x2)>0，即：f(x1)>f(x2)所以，函数f(x)在区间(0，1)内递减。【另外一个区间上的单调性可类似证明】
已知函数f(x)=x+1\/x(1)求函数的定义域(2)证明f(x)在(0.1)上为减函数...
f（x）=x+1\/x x不等于0 所以定义域为（-∞,0）,(0,+∞)在定义域中设x1>x2,求出f（x1）-f（x2）的正负值，判断其单调性 因为f(x)为奇函数 所以单调性与（0,+∞)相同
...函数单调性的定义证明函数f(x)在(0,1】上是减函数
由于x2-x1>0且0<x1x2<1，所以f(x2)-f(x1)<0 所以函数f(x)=x+1\/x在(0,1]上是减函数
已知函数f(x)=x+1\/x 1.判断函数f(x)在区间[1,正无穷]的单调性,并...
由x1，x2属于[1,正无穷）即x1x2＞1 即1\/x1x2＜1 即1-1\/x1x2＞0 由x1＜x2 即x1-x2＜0 即（x1-x2）(1-1\/x1x2)＜0 即f（x1）＜f（x2)即f（x）在区间[1,正无穷]是增函数 2由（1）知f(x)在x∈[2,5]是增函数 当x=2时，y有最小值y=2+1\/2=5\/2 当x=5时，y...
已知函数f(x)=x+1\/x。 (1)求证:f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上
所以f(x2)-f(x1)<0；所以f(x)在（0,1]上是单调减函数 设1<=x1<x2 则f(x2)-f(x1)=(x2-x1)(1-1\/(x1*x2))因为1<=x1<x2，所以x2-x1>0；1\/(x1*x2)<1；1-1\/(x1x2)>0；所以f(x2)-f(x1)>0；所以f(x)在区间[0,+∞）上是单调增函数 （2）关于函数图象：此...
已知函数f(x)=x+1\/x.判断f(x)在区间(0,1]和[1,正无穷)上的单调性,并说...
在（0，1】上的单调递减，在【1，+∞）上单调递增，下面只证明第一个，后面的与前面的基本一样，不再赘述 任意取0<x1<x2<=1，则△x=x2-x1>0 △y=f(x2)-f(x1)=(x2+1\/x2)-(x1-1\/x1)=(x2-x1)-(1\/x2-1\/x1)=(x2-x1)-(x1-x2)\/(x1x2)=(x2-x1)(1-1\/x1x2)因...
已知函数f(x)=x+1\/x,判断f(x)在(0,1)及(1,+无穷大)上的单调性并用定义...
f(x)在(0,1)上是减函数，在(1,+∞)上是增函数 任取x2>x1>1 f(x2)-f(x1)=(x2-x1)+(1\/x2 - 1\/x1)=(x2-x1) - (x2-x1)\/(x1x2)=(x2-x1)(x1x2-1)\/(x1x2)∵x2>x1>1 ∴x1x2-1>0,x1x2>0,x2-x1>0 ∴f(x2)-f(x1)>0 所以f(x)在(1,+∞)上是增...
已知函数f(x)=x+x分之1. (1) 判断f(x)在(1+∞)上的单调性并加以证明...
f(x)=x+1\/x, f'(x)=1-1\/x^2,（1） 在 （1，+∞）上， f'(x)>0, 还是 f(x) 单调增加 （2） 在 [2，6] 上，最小值 f(2)=2+1\/2=5\/2,最大值 f(6)=6+1\/6=37\/6.
已知函数f(x)=x+x分之一,判断f(x)的奇偶性并说明理由。 判断f(x)在...
判断f(x)在(0,1}上的 已知函数f(x)=x+x分之一,判断f(x)的奇偶性并说明理由。判断f(x)在(0,1}上的单调性并加以证明... 已知函数f(x)=x+x分之一,判断f(x)的奇偶性并说明理由。 判断f(x)在(0,1}上的单调性并加以证明 展开 我来答 ...
