请解释阿吉利斯悖论,关于龟兔赛跑的故事

Question

请问谁可以为我解释解释?

Answer 1

阿吉利斯悖论（Achilles Paradox）

这是由古希腊哲人芝诺（Zenon of Eleates）提出的一个经典悖论。阿吉利斯是古希腊神话中善跑如飞的英雄。阿吉利斯悖论就是说如果乌龟先跑让阿吉利斯追赶乌龟，他却永远追不上。

因为无论阿基里斯跑得多快，他必须先跑完从他出发的起点到乌龟当下距离的一半，等他赶完这段路程，乌龟又往前挪动了一些，他则必须再追其间的一半，如此一往，永无止境，尽管阿基里斯会离乌龟越来越近，但他不可能穷尽那个没有尽头的二分法论证，因此他终究不可能追上前面的乌龟。比方说，阿吉利斯的速度是乌龟的10倍，龟在前面100米处，当阿吉利斯跑了100米到乌龟出发点时龟已向前走了10米，阿氏追10米，龟又走了1米，阿氏再追1米，龟又向前走了0.1米…… 这样永远隔一小段距离，所以总也赶不上。

这与我们的常理当然是相背离的。芝诺还说“飞矢不动”，他认为，既然一支箭在静止状态下一定要占据一个和它自身大小相同的位置，那么，如果它在运动的任一瞬间仍然照样占据着同等的空间，则飞矢的过程便只是许多静止的点的集合，所以飞矢在总体上是不动的，倘若说它在动，那就等于承认它同时在这一点上又不在这一点上这一矛盾，因此是不可能的。诸如此类的“芝诺命题”看似荒唐，却包含着对“时间与空间”、“运动与静止”等等问题的根本质疑，并具有深刻的逻辑合理性，由此引发西方后来的哲学家不停地探讨这些问题，直到两千多年后的黑格尔和爱因斯坦仍然不得不继续思考它。说起来，庄子在《天下篇》中也谈到惠子提出过类似话题：“飞鸟之景，未尝动也”；“镞矢之疾而有不行不止之时”；“一尺之捶，日取其半，万世不竭”等等。

Answer 2

第一个悖题：但是这个所谓的无限是有极限的，极限就是1/9，那么就是说这所谓的“永远”其实是发生在小到惊人的一霎那，在真实世界中绝不会有人跑个万分之一米给你看
飞失不动则是从另一个方向考虑，箭的结构并没有改变，所以箭相对于自己是不运动的没错，但是，没有绝对的运动也没有绝对的静止，运动与静止实现相对的（出自相对论、平行宇宙论、牛顿定律等处），也就是说，箭虽然相对自己没有运动，但时间相对于其他物体在运动
也就是说可以这么解释：如果你说箭是不动得，那么就必须承认其他物体在运动，如果你说其他物体是不动的，那箭就在动，因为它们之间的运动与否是相对的