麻烦采纳，谢谢!
1^2+2^2+3^2+...+n^2的答案及解题过程
1^2+2^2+3^2+……+n^2= n(n+1)(2n+1)\/6 答案补充 利用裂项相消法求和：因为：(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1,所以(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1,n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1...3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+12^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1把这n个等式两端分...
1^2+2^2+3^2+...+n^2=?
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6。解题过程如下：解：因为（n+1）^3=n^3+3n^2+3n+1 则（n+1）^3-n^3=3n^2+3n+1 n^3-（n-1）^3=3（n-1）^2+3（n-1）+1 ...3^3-2^3=3*2^3+3*2+1 2^3-1^3=3*1^3+3*1+1 把等式两边同时求和得，（n+1...
1^2+2^2+3^2+………+n^2怎么算
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6。解题过程如下：解：因为（n+1）^3=n^3+3n^2+3n+1 则（n+1）^3-n^3=3n^2+3n+1 n^3-（n-1）^3=3（n-1）^2+3（n-1）+1 ...3^3-2^3=3*2^3+3*2+1 2^3-1^3=3*1^3+3*1+1 把等式两边同时求和得，（n+1...
怎么证明1^2+2^2+3^2+……+n^2的求和公式?
1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6。证明过程如下：n^2=n(n+1)-n 1^2+2^2+3^2+.+n^2 =1*2-1+2*3-2+.+n(n+1)-n =1*2+2*3+...+n(n+1)-(1+2+...+n)由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]\/3 所以1*2+2*3+...+n(n+1)=[1*...
1^2+2^2+3^2+……+n^2等于啥?要过程 谢谢谢谢谢谢!
满意回答 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)] =n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4...
1^2+2^2+3^2+...+n^2=?(要求解题过程)
不妨设1²＋2²＋3²＋……＋n²＝S 利用恒等式(n＋1)³＝n³＋3n²＋3n＋1，得：(n＋1)³－n³＝3n²＋3n＋1 n³－(n－1)³＝3(n－1)²＋3(n－1)＋1 ………3³－2³＝3·2²＋3·...
1^2+2^2+3^2+...+n^2=?的公式推导
解题过程如下：
1^2+2^2+3^2+……+n^2等于多少?要求有推导过程
利用立方差公式 n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]=n^2+(n-1)^2+n^2-n =2*n^2+(n-1)^2-n 2^3-1^3=2*2^2+1^2-2 3^3-2^3=2*3^2+2^2-3 4^3-3^3=2*4^2+3^2-4 ...n^3-(n-1)^3=2*n^2+(n-1)^2-n 各等式全相加 n^3-1^3=2*...
1^2+2^2+3^2+……+n^2等于多少
平方和公式n(n+1)(2n+1)\/6即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6 (注：N^2=N的平方)证明1＋4＋9＋…＋n^2＝N(N+1)(2N+1)\/6证法一（归纳猜想法）：1、N＝1时,1＝1（1＋1）（2×1＋1）\/6＝12、N＝2时,1＋4＝2（2＋1）（...
求和1^2+2^2+3^2...+N^2=?
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)\/6
