我想把它往ln（x+1）与x上化 怎做？
或者直接洛必达法则
都可以的
只要lim趋向于0，两个式子的比值为1，就是等价无穷小
追问我想把它往ln（x+1）与x上化 怎做？
追答ln(x+1)和x本来就是等价无穷小
而且
求解x趋于0时,等价无穷小(1+x)^a-1~ax证明过程其中的困惑
x->0是统一的。用洛必达法则 lim[(1+x)^a-1]\/(ax)=lim a(x+1)\/a =lim (x+1)=1
请证明:当x趋近于0时,(1+x)^a-1是ax的等价无穷小(a不等于0且为常数)
不让用洛必达法则那么书上等价无穷小的基本公式总可以用吧？那么因为a不为常且不为0，且x趋近于0时，所以(1+x)^a-1=e^[aln(1+x)]-1等价与aln(1+x)，这是使用基本公式e^x-1等价于x；然后aln(1+x)等价于ax，这是使用基本公式ln(1+x)等价于x。这道题到这里就结束了。PS:这两个基...
为什么(1+x)^α-1～αx?用等价无穷小求公式过程。
当a=0时，左边=0=右边，公式显然成立 当a≠0时，也就是要证明：lim(x->0) [(1+x)^a-1]\/(ax)=1 ①当a=k时，其中k为正整数，(1+x)^a-1=C(k,1)x+C(k,2)x^2+...+C(k,k)x^k lim(x->0) [(1+x)^a-1]\/(ax)=lim(x->0) [kx+C(k,2)x^2+...+x^k]\/...
等价无穷小替换 (1+x)^a-1~ax 当a含有x时可以替换吗
不可以。1、若a=1\/x，那么（1+x）^(1\/x)-1，当x趋向于0时，就不是无穷小了，而是常数e；2、若a=2x，那么（1+x）^(2\/x²)-1⇒∞。所以，在本题的类型中，做等价无穷小代换时，a不可以含有x。x->0是统一的。用洛必达法则 lim[(1+x)^a-1]\/(ax)=lim a(x+1)...
(1+x)^a-1是ax的等价无穷小吗?(1-x)^a-1是ax的等价无穷小吗?
(1+x)^a-1是ax的等价无穷小。因为a不为常且不为0，且x趋近于0时 (1+x)^a-1=e^[aln(1+x)]-1等价与aln(1+x)根据基本公式e^x-1等价于x aln(1+x)等价于ax 根据基本公式ln(1+x)等价于x
求x趋近于0时,(1+x)的a次方-1除以x的极限
回答：lim(x→0)((1+x)^a-1)\/x =lim(x→0)(e^(aln(1+x))-1)\/(aln(1+x))*aln(1+x)\/x =1*a (等价无穷小,而且lim(x→0)aln(1+x)=0) =a
不等式求解 ax²+(1-a)x-1>0 我纠结的是讨论a<0的情况
当(ax+1)(x-1)=0时，则x=1或x=-1\/a 1）-1<a<0,-1\/a>1,则1<x<-1\/a 2) a>-1,-1\/a<1,则-1\/a<x<1,3) a=-1,则(x-1)^2<0,不可能 综上得：当a=0,x>1；当a>0，x>1或x<-1\/a；当-1<a<0，1<x<-1\/a；当a>-1，-1\/a<x<1；当a=-1，x无解。
为什么(1+x)^α-1～αx?刚刚学到无穷小这一课,想知道怎么推出来的。
是根据泰勒公式来的，以后会学到，x趋于零时 (1+x)^a=1+ax+o(x)所以有此两个等价无穷小量 望采纳
...于0时,哪些三角函数和指数函数可以使用等价无穷小替换公式近似?_百度...
多项式与幂的关系：(1+x)^1\/n-1近似等于(1\/n)x，表明随着n的增大，幂次的微小变化影响越来越大。对数函数的转换：loga(1+x)的极限形式为x\/lna，揭示了不同底数对数的等价性。多项式的特殊性：(1+x)^a-1在a≠0时，简化为ax，展现了多项式函数的幂次性质。以上这些等价无穷小替换公式，为...
...x^α)=0(当α<1的时候),lim(x→+∞)((x+1)^α-x^α)=+∞(α>1...
广义的我不会证，但肯定是可以，百度一下。展开后（x+1)^a-x^a=ax^(a-1)+((a(a-1))\/2)x^(a-2)……看第一项，a>1时他肯定趋向正无穷，后边的如果系数是正的，没问题，如果系数是负的，指数一定也是负的，有界，也不影响整体趋向正无穷；a<1时他趋向0，后面每一项不管正负都趋向0...
