已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，且满足f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，若函数g（
已知定义在R上的函数f（x）是偶函数，且满足f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，若函数g（x）=log5x，则h（x）=f（x）-g（x）在区间（0，5]内的零点的个数是（ ）A．2B．3C．4D．5
∴（1+x）=f（1-x）=f（x-1），
即f（x+2）=f（x），
∴函数f（x）的周期是2，
由h（x）=f（x）-g（x）=0，得f（x）=g（x），
分别作出函数y=f（x），和y=g（x）的图象如图：
当g（x）=log5x=1，解得x=5，
则由图象可知区间（0，5]内，两个函数有4个不同的交点，
即h（x）=f（x）-g（x）在区间（0，5]内的零点的个数是4个，
故选：C
...的偶函数,且f(1-x)=f(1+x),当x∈[0,1]时,f(x)=1-x,函数g(x)=_百度...
解答：（1）判断结论：g（x）为偶函数．以下证明．证明：∵g（x）=log5|x|，∴x≠0．∴对于任意的x∈（-∞，0）∪（0，∞），g（-x）=log5|-x|）=log5|x|=g（x），∴函数g（x）为偶函数；（2）∵函数f（x）是定义在实数R上的偶函数，∴f（-x）=f（x），∵f（1-x）=f...
...满足f(1-x)=f(1+x).当x∈【1,2】时,则当x∈【-1,0】时
由f(1-x)=f(1+x)得对称轴为x=1，(注意求对称轴方法：当括号内x前系数相反时，只要将括号内的两式相加即可) 所以f(2+x)=f(-x),因为f(x)是偶函数，所以f(2+x)=f(-x)=f(x),所以f(x)的周期T=2 当x∈[-1，0]时，x+2∈[1，2],所以f(x+2)=lg(x+2),所以f(x)=f(x...
定义在R上的偶函数f(x)对任意的x∈R有f(1+x)=f(1-x),且当x∈[2,3]时...
解：由函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+1）=f（1-x）成立，可得f（x+2）=f（-x）=f（x），∴函数f（x）是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[2，3]时，f（x）=-x2+6x-9．函数y=f（x）-logax在（0，+∞）上的零点个数等于函数y=f（x）和函数y=logax的图象在（...
已知定义域为R的偶函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),当x属于(-1,0)时,f...
解：因为偶函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x)，所以f(x+1)=f(1-x)=f(x-1)，即f(x)=f(x-2)4=log2 16<log2 20<log2 32=5 所以4<log2 20<5 所以0<(log2 20)-4<1 而当x属于(0,1)时，f(x)=f(-x)=2^-x+1\/5 所以f(log2 20)=f[(log2 20)-2]=f[(log2 20)...
...是定义在R上的偶函数,且满足f(1+x)=f(1-x),当x∈[0,1]时,f(x)=...
当-1≤x≤0时，0≤-x≤1，此时f（-x）=-2x，∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴f（-x）=-2x=f（x），即f（x）=-2x，-1≤x≤0，作出函数f（x）和g（x）的图象，当g（x）经过A（1，2）时，两个图象有3个交点，此时g（1）=3a=2，解得a=23当g（x）经过B（3，2）时，...
已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且x∈[0,1]时,f(x)=...
由f（1+x）=f（1-x）可得函数f（x）的图象关于x=1对称，方程f(x)＝(12)|x|?1在区间[-3，3]根的个数等价于f（x）与y=(12)|x|?1图象的交点的个数，而函数y=(12)|x|?1图象可看作y=(12)|x|的图象向下平移1个单位得到，作出它们的图象如图：可得两函数的图象有5个交点，故选A...
设f(x)是定义在R上的偶函数,且f(1+x)= f(1-x),当-1≤x≤0时,f (x...
因为f(x)是偶函数，所以 f(1-x)=f(-t)=f(t)f(1+x)=f(t+2)f(1+x)=f(1-x)=》f(t+2)=f(t)因此f(x)是周期为2的函数 f(0.6)=f(-0.6)=-(-0.6)=0.6 所以f(8.6)=f(0.6+2*4)=f(0.6)=0.6 -1<-0.6<0 所以f(-0.6)=-(-0.6)=0.6,答案怎么弄出...
定义在r上的函数fx是偶函数,且满足f(1+x)=f(1-x) (x∈R) 1.求函数f...
定义在r上的函数fx是偶函数,且满足f(1+x)=f(1-x)(x∈R)1.求函数fx的周期2,已知x∈(-1,1]时,fx=1-√(1-x∧2)求方程fx=ax在x∈(-1,1]上有两个不相等实根的a的取值集合m。... 定义在r上的函数fx是偶函数,且满足f(1+x)=f(1-x) (x∈R) 1.求函数fx的周期 2,已知x∈(-1,1]...
f(x)是定义域在R上的偶函数,且f(1+x)=f(1-x)若f(x)在区间【1,2】上是...
解：若f(a+x)=f(b-x),则f(x)关于直线x=(a+b)\/2对称。此题a=1,b=1 f(x)的对称轴是1，f(x)在区间[1，2]上是减函数 在[-2,1]是增函数 因为f(x)=f(2-x)用x+2代替x f(x+2)=f(-x)=f(x)2是f(x)的周期 f(x)在区间[1，2]上是减函在[3,4]是减函数 ...
设F(X)为R上的偶函数,且F(1+X)=F(1-X),当X属于[2,3]时,F(X)=X,则X...
又因为且F(1+X)=F(1-X）所以 f（x）的周期为2 也就是 f(x)=f(x+2)X属于[2,3]时,F(X)=X 2<=x<=3 F(X)=X 则X属于[-2,0]时 也即分成两部分讨论：[-2,-1] 和 [-1,0]当： -2=x<=-1 2<=(x+4)<=3 所以f（x）=x+4 当： -1=x<=0 2 <=-x...
