已知函数f（x）对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2y（x+y）+1且f（1）=1．（1）若x∈N * ，试
已知函数f（x）对任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2y（x+y）+1且f（1）=1．（1）若x∈N * ，试求f（x）的解析式；（2）若x∈N * ，且x≥2时，不等式f（x）≥（a+7）x-（a+10）恒成立，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1且f...
（1）令x=y=0，得f（0）=f（0）+f（0）+0+1，f（0）=-1，令y=1得，f（x+1）=f（x）+f（1）+2（x+1）+1=f（x）+2x+4，即f（x+1）-f（x）=2x+4，∴f（2）-f（1）=2×1+4，f（3）-f（2）=2×2+4，f（4）-f（3）=2×3+4，…f（x）-f（x-1）=2...
已知函数f(x)对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2(x+y)+1,且f...
y=1 f(x+1)=f(x)+2x+4 所以 f(2)=f(1)+2*1+4 f(3)=f(2)+2*2+4 f(4)=f(3)+2*3+4 ..f(x)=f(x-1)+2(x-1)+4 左边相加=右边相加 所以f(x)=x^2+3x-3 （x∈N*）
已知函数f(x)对任意的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1...
解：∵f(x+y)=f(x)+2y(x+y)对任意x，y∈R都成立，可令x=0，y=1得f(1)=f(0)+2×1×(0+1)，又f(1)=1，解得f(0)=-1， 再令x=0，y=x，得f(x)=f(0)+2x(0+x)=-1+2x 2 ，即f(x)=2x 2 -1．
已知函数f(x)对任意的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)+2y(x+y),且f(1)=1...
令x=1，y=－1，根据f(x+y)=f(x)+2y(x+y)，得f(0)=f(1)=1 所以f(y)=1+2y●y 再把y换成x 所以f(x)=1+2x●x
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,①求f(0) f(1...
你的题目可能输入有误：因为 f(x+y)=f(x)+f(y),加分配成加，只能是正比例函数 f(x)=kx,换句话说，正比例是它的一个模型，此时的f(1)有无穷多个解；如果去掉求 f(1)这个项是可以做的，这个题目可能是f(x+y)=f(x)*f(y)
已知y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy.(1)求f(0)的值...
由f(1)=f( 1 2 + 1 2 )=2f( 1 2 )+2× 1 2 × 1 2 ，得f( 1 2 )= a 2 - 1 4 令 x=y=( 1 2 ) n+1 ，则f( 1 2 n )=f( 1 2 n+1 + 1 ...
已知f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=2,当x>0时,f(x)<...
（1）证明，依题意取x=y=0有f（0）=2f（0），∴f（0）=0，…1分又取y=-x可得f（x-x）=f（x）+f（-x）=f（0）（x∈R），即f（x）+f（-x）=0（x∈R）∴f（-x）=-f（x）（x∈R）…3分由x的任意性可知f（x）为奇函数…4分（2）证明：设x1＜x2，则x2=x1+（x2-...
已知函数f(x)对任意实数xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且当x<0时f(x)>1...
(3)若f(6)=9，解不等式f(5x+2)<5 (1)解析：∵函数f(x) 对任意实数x,y，都有f(x)+f(y)=1+f(x+y)令x=y=0，则f(0)+f(0)=1+f(0+0)==>f(0)=1；(2)证明：令y=-x有f(x)+f(-x)=f(0)+1==>f(-x)=2-f(x)设x1<x2,即x1-x2<0 f(x1)+f(-x2)=f(...
...任意的x、y∈R,都有f(x)+f(y)=f(x+y) (1)求f(0) (2)试判断函数f(x...
(1)令y=0 f(x)+f(0)=f(x)∴f(0)=0 (2)令y= -x f(x)+f(-x)=f(x-x)=f(0)=0 f(-x)= - f(x)所以是奇函数
...对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+xy+1,且f(-2)=-2
所以f(2)=4 4=f(2)=f(1+1)=f(1)+f(1)+1+1 所以f(1)=1 (2)用数学归纳法 f(2)=4>2 若f(t)>t，f(t+1)=f(t)+f(1)+t+1 = f(t)+t+2 > 2t+2 > t+1 （最后这个不等式只要t>-1就成立）所以任意大于1的正整数 t 有f(t)>t (3)以下均讨论整数t的情况 由(...
