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高数求幂级数和函数问题! 求解答!(已求得收敛域为【-1,1】)_百度...
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求幂级数的和函数
求幂级数的和函数时，首先需明确其收敛域。对于幂级数s(x) = ∑n=0^∞ x^n，其收敛域为(-1, 1)。接下来，设幂级数s(x) = ∑n=0^∞ x^n。为求和函数，对其进行求导操作，得到 s'(x) = ∑n=1^∞ n*x^(n-1)。此式可写为 x*s'(x) = ∑n=1^∞ n*x^n。将s'(x)表示...
经管类高数。求幂级数的和函数,希望可以把答案写在纸上。谢谢啦≥﹏≤...
幂级数的收敛域是[-1,1)。设和函数是s(x)。[xs(x)]'＝∑x^n=1\/(1-x)，-1＜x＜1。积分，xs(x)=-ln(1-x)，-1≤x＜1。当-1≤x＜1且x≠0时，s(x)=-ln(1-x)\/x。当x=0时，s(x)=1。
求幂级数的收敛域及和函数?
求幂级数的收敛域及和函数 求幂级数的收敛域及和函数：又当x=正负l时，幂级数均收敛，故此幂级数的收敛域为[-1，1]。当x=正负1时，
求幂级数的和函数,计算题,求过程
幂级数的收敛域为(-1，1)在(-1，1)内，和函数为 S(x)=∑(x^n)'=(∑x^n)'=[x\/(1-x)]'=1\/(1-x)²
求幂级数的收敛域及和函数?
求幂级数的收敛域及和函数 求幂级数的收敛域及和函数：又当x=正负l时，幂级数均收敛，故此幂级数的收敛域为[-1，1]。当x=正负1时，
求幂级数的收敛域及和函数
幂级数后项系数与前项系数比的极限是1，所以收敛半径R＝1.当x＝1时，级数收敛；当x＝-1时，级数收敛。故幂级数的收敛域是[-1,1)。设f(x)＝∑(n＝1,∞) x^n\/(n+1)，则有xf(x)＝∑(n＝1,∞) x^(n+1) \/(n+1)。上式两边对x求导，得[xf(x)] '＝∑(n＝1,∞)x^n＝x\/...
高数一道求幂级数的和函数题,主要看步骤!求高手
首先求收敛域，很显然（-1,1），令f(x)=该幂级数 对f(x)求一阶导数 则f'(x)= 所以 f'(x)=1\/(1-x2) 不好意思 公式不很打 积分自己算
f(x)=arctanx展开为x的幂级数 为什么收敛域为【-1.1】?
因为 1\/(1+x²) = ∑(n≥0)(-x²)^n，x∈(-1,1)，所以 arctanx =∫[0,x][1\/(1+t²)]dt = ∑(n≥0)[(-x²)^(n+1)\/(n+1)，x∈[-1,1]。
幂级数求和函数～高数。求详细过程
回答：收敛域是(-1,1)。 设和函数是S(x),则S(x)=∑2nx^(2n)=x×∑2nx^(2n-1)=x×(∑x^(2n))'=x×(x^2\/(1-x^2))'=2x^2\/(1-x^2)^2。
