=0.5∫x^2dx-0.5∫x^2cos2xdx
=0.5x^3/3-0.5[ x^2 *0.5sin2x-∫xsin2xdx]
=0.5x^3/3-0.25x^2sin2x+0.5[-0.5xcos2x+∫0.5cos2xdx]
=[0.5x^3/3-0.25x^2sin2x-0.25xcos2x+0.125sin2x]
=[0.5π^3/3-0.25π]-[0]
=π^3/6-π/4本回答被网友采纳
sinx\/x在0到π\/2上的积分,跟1比谁大? 最好写出具体思路,
在x=pi\/2时，sinx\/x=2\/pi，易知sinx\/x在0到pi\/2上单调递减，故在此区间上有，sinx\/x > 2\/pi 而2\/pi在0到pi\/2的积分等于1，因此，sinx\/x在0到pi\/2上的积分大于1
sinx\/x在0到π\/2上的积分,跟1比谁大?
1大。比较函数y=sinx与y=x的大小，利用熟悉的函数图看。看函数y=sinx在函数图形y=x的上方还是下方，实际上可得：函数y=sinx在函数图形y=x下方，故而：sinx\/x<1。因而：积分小于1。不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1...
为什么在0到π\/2上两个函数都是正的
再跟1比较,我们知道cosx在0到π\/2上的积分就是1,而sinx\/cosx=tanx>x,即有sinx\/x>cosx,所以cosx的积分是最小的,即1是最小的,选B
为什么sinx在0到π\/2的定积分为1呢?
sinx在0到π\/2的定积分从几何角度来看，表示函数y=sinx与x轴在x=0到x=π\/2所围成的面积，图像上看显然这个面积与“y=cosx与x轴在x=0到x=π\/2所围成的面积”相等，都等于1。0——-π，面积等于2，在sinx和cosx里，这样围成的面积显然是相等的，所以一半为1。用积分计算结果也是一样的。...
怎么证明sinx\/x的极限是1啊
代入刚刚的面积大小关系就得：sin x < x < tan x (0<x<π\/2)以下运用夹逼准则证明右极限等于1 上式各项取倒数，得：1\/tan x < 1\/x < 1\/sin x 各项乘以sin x,得：cos x < (sin x)\/x < 1 当x趋向0式，上面不等式中，cos x趋向1 而最右面也是1，由夹逼准则便有 lim sinx\/x=...
证明:当0<x<=π\/2时,有sinx\/x>=2\/π 求解答,谢谢
当x从0变化到π\/2的过程中cosx从1变化到0，即f'(x)从正变到负，即先增后减。所以最小值在两端即x趋向于0或π\/2。x趋向于0的时候，根据sinx在0点的导数定义正是sinx\/x，所以为sinx的导数cosx，x取0，即为1，所以：sinx\/x>1π\/2时即为sinx\/x>2\/π。两者综合为sinx\/x>2\/π。
估算sinx\/x在0到2π上定积分
x在0到2π上时，sinx\/x在-2\/3π和1之间，故其在0到2π上定积分在-4\/3与2π之间。求不定积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑，利用f'(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换...
为什么sinx在0到π\/2的定积分和cosx在这范围的一样
回答：答: 这个积分其实就是函数、坐标轴、积分区域所围成的面积 0——π\/2范围内,sinx和cosx所围成的面积都是一样的。 所以:定积分相等。
证明1\/2<=∫sinx\/x dx<=√2\/2 (其中积分是定积分π\/4到π\/2)
简单分析一下，答案如图所示
sinx\/ x的积分是多少?
sinx\/x积分0到正无穷是π\/2。解：因为对sinx泰勒展开，再除以x有，sinx\/x=1-x^2\/3!+x^4\/5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-2)\/(2m-1)!+o(1)。那么∫sinx\/xdx=[x\/1-x^3\/3·3!+x^5\/5·5!+…+(-1)^(m-1)x^(2m-1)\/(2m-1)(2m-1)!+o(1)]。则∫(0，∞)∫sinx\/x...
