简单计算一下即可，答案如图所示
方法二、令y=u*e^{-x}为原方程的解，则：u'*e^{-x}-u*e^{-x}+u*e^{-x}=e^{-x}即：u'=1，u=x+A从而得：y=(x+A)*e^{-x}
==>y'=e^x*e^y
==>e^(-y)dy=e^xdx
==>e^(-y)=c-e^x
(c是积分常数)
==>y=-ln|c-e^x|
∴原微分方程的通解是
y=-ln|c-e^x|
(c是积分常数)
求微分方程y'+y=e-x次方的通解
方法一、y'+y=e^{-x}即：e^{x}*y'+e^{x}*y=1即：e^{x}*y'+(e^{x})'*y=1即：(e^{x}*y)'=1积分得：e^{x}*y=x+A即：y=(x+A)*e^{-x} 方法二、令y=u*e^{-x}为原方程的解，则：u'*e^{-x}-u*e^{-x}+u*e^{-x}=e^{-x}即：u'=1，u=x+A...
求微分方程 y'+y=e的-x次方 的通解
∵y'=e^(x+y)==>y'=e^x*e^y ==>e^(-y)dy=e^xdx ==>e^(-y)=c-e^x (c是积分常数)==>y=-ln|c-e^x| ∴原微分方程的通解是 y=-ln|c-e^x| 来源及发展 微分方程研究的来源：它的研究来源极广，历史久远。牛顿和G.W.莱布尼茨创造微分和积分运算时，指出了它们的互逆性...
求微分方程y+y=e-x的通解。
【答案】：原方程是关于函数y=y(x)的一阶线性非齐次方程，其中P(x)=1，Q(x)=e-x。根据一阶线性非齐次方程的通解公式及∫P(x)dx=∫dx=x，∫Q(x)e∫P(x)dxdx=∫e-x·ex·dx=x得原方程的通解为y=e-x(C+x)。
求y!+y=e的-x次方的通解,求解啊
这里方程为 y′+p（x）y=q（x）本题p（x）=1，q（x）=e＾(-x)y=e＾(-x)[∫e＾(-x)e＾(x)dx+C]=e＾(-x)[∫1dx+C]=e＾(-x)*(x+C)=xe＾(-x)+Ce＾(-x)【数学辅导团】为您解答，如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳祝学习进步！
y''+y=xe^-x求该微分方程的通解
y'' + y = xe^(- x)特征方程为r² + 1 = 0即r = ± i 齐次解yc = C₁sinx + C₂cosx 设特解yp = (Ax + B)e^(- x)(yp)' = e^(- x) [(A - B) - Ax](yp)'' = e^(- x) [(- 2A + B) + Ax]全部代入原方程，e^(- x) [(- 2A + ...
Y'+Y=e的负X次方 解这个一阶微分方程
y'＋y＝e^(-x)是一阶线性非齐次方程，先求解相对应的线性齐次方程y'＋y＝0.对y'＋y＝0，分离变量：dy\/y＝－dx 两边积分：lny＝－x＋lnC，得线性齐次方程的通解为y＝Ce^(-x).设y＝C(x)e^(-x)是线性非齐次方程的解，代入原方程，C'(x)e^(-x)－C(x)e^(-x)＋C(x)e^(-x)...
用公式法求一阶线性微分方程的通解y的导+y=e的﹣x次方
供参考。
y'+y=xe^-x 求该微分方程的通解
令 p=y' ，则方程可以变成 p'=p\/x+xe^x 这是一个一阶线性微分方程，利用通解公式可得 p=2C1·x+xe^x 积分可得，通解为 y=C1·x^2+C2+(x-1)e^x
求微分方程y'+y=e^(-x)满足初始条件 y(0)=2的特解.
微分方程y'+y=e^(-x)满足初始条件 y(0)=2的特解为y=(x+2e)\/e^x。解：已知y'+y=e^(-x)，即e^x(y'+y)=1。而e^x(y'+y)=(y*e^x)'，因此e^x(y'+y)=1可变换为，(y*e^x)'=1，等式两边同时积分可得，y*e^x=x+C，即y=(x+C)\/e^x。又y(0)=2，则求得C=2e...
求微分方程dy\/dx+y=e^-x的通解,答案是y=(x+c)e^-x求过程,急
法一：求出齐次方程y'+y=0的通解为y=Ce^-x 再求y'+y=e^-x的一个特解，设解为y=Cxe^-x代入得C=1，即y=xe^-x为一特解 所以该方程解为y=Ce^-x+xe^-x=(x+C)e^-x 法二：方程变形为y'e^x+ye^x=1 即(ye^x)'=1 两边积分得ye^x=x+c，故y=(x+c)e^-x ...
