1/(1*2)+2/(1*2*3)+3/(1*2*3*4)+……+9/(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)
1/(1*2)+2/(1*2*3)+3/(1*2*3*4)+……+9/(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)
怎么算？
九个分数相加，结果是一个很接近1的数。一楼的是啥我没看懂
原式的第n项是：(n-1)/n!=1/(n-1)!-1/n! (写成两项的和再约分)
1/(1*2)+2/(1*2*3)+。。。+ n/(n+1)!=(拆开)=1-1/(n+1)!
原式=1-1/10!=1-1/(1*2*3*4*5*6*7*8*9*10)
1\/(1*2)+2\/(1*2*3)+3\/(1*2*3*4)+4\/(1*2*3*4*5)+、、、+9\/(1*2*3*...
（A）1-(1\/9!) (B)1-(1\/10!) (c)1-(9\/10!) (d)1-(8\/9!) (e)1+(8\/9!)1\/（1*2）+2\/（1*2*3）+3\/（1*2*3*4）+4\/（1*2*3*4*5）+…+9\/（1*2*3*4*5*6*7*8*9*10）=1-1\/1*2+1\/1*2-1\/1*2*3+1\/1*2*3-1\/2*3*4+1\/1*2*3...
1\/1*2+2\/1*2*3+3\/1*2*3*4+...+9\/1*2*3*4*...*10=? 详细推导 *为乘号...
【【注：一个计算公式：n\/[(n+1)!]=(1\/n!)-[1\/(n+1)!]. n=1,2,3,,,]解：由上面的公式，可得：1\/(2!)=1-(1\/2!)2\/(3!)=(1\/2!)-(1\/3!)3\/(4!)=(1\/3!)-(1\/4!)...8\/(9!)=(1\/8!)-(1\/(9!)9(10!)=(1\/9!)-(1\/10!)上面式子相加，可得：原式...
1\/1*2+2\/1*2*3+3\/1*2*3*4...9\/1*2*3*4...10=?这道题怎么算
所以这道题=1+2+3+...+9=（1+9）×（9\/2）=45；如果星号是乘的意思，那么=1\/2+[1\/2-1\/（1×2×3）]+[1\/（1×2×3）-1\/（1×2×3×4）]+...+[1\/（1×2×3×...×9）-1\/（1×2×3×...×10）]=1-1\/（1×2×3×...×10）=3628799\/3628800 计算1×2×3...
1乘2分之1加1乘2乘3分之2加1乘2乘3乘4分之3加...加1乘2乘3乘...乘9...
1\/(1x2)+2\/(1x2x3)+3\/(1x2x3x4)+4\/(1x2x3x4x5)+...+8\/(1x2x3x4x5x6x7x8x9)=?由于：1\/1*2=1-1\/1*2.2\/1*2*3=1\/1*2-1\/1*2*3.3\/1*2*3*4=1\/1*2*3-1\/1*2*3*4...8\/1*2*3*...*9=1\/1*2*3*...*8-1\/1*2*3*...*9 相加得，原式=1-1\/...
1\/1*2+2\/1*2*3+3\/1*2*3*4+4\/1*2*3*4*5+5\/1*2*3*4*5*
=2\/1*2-1\/1*2+3\/1*2*3-1\/1*2*3 +...+7\/1*2*3*4*5*6*7-1\/1*2*3*4*5*6*7 =1\/1-1\/1*2+1\/1*2-1\/1*2*3 +1\/1*2*3-1\/1*2*3*4 +...+1\/1*2*3*4*5*6-1\/1*2*3*4*5*6*7 =1-1\/1*2*3*4*5*6*7 =1-1\/5040 =5039\/5040 ...
1\/(1*2*3)+1\/(2*3*4)+1\/(3*4*5)+……+1\/(99*100*101)等于多少???
首先，1\/（1*2*3）分成1\/1*3 -1\/2*3 1\/（2*3*4）分成1\/2*4 -1\/3*4 后面的一次类推，再分一下组，相加的一组相减的一组。我们先算相减的一组是 -1\/2+1\/3-1\/3+1\/4-1\/4+1\/5……-1\/100+1\/101 得出的结果是 -1\/2+1\/101 下面算相加的一组，相加的一组要先乘以2，...
(1\/1*2)+(2\/1*2*3)+(3\/1*2*3*4)+(4\/1*2*3*4*5)=?
1、1\/1*2）+（2\/1*2*3）+（3\/1*2*3*4）+（4\/1*2*3*4*5）==119\/120；2、国际数学奥林匹克竞赛是匈牙利数学界为纪念数理学家厄特沃什·罗兰于1894年组织的数学竞赛；3、激发青年人的数学才能；引起青年对数学的兴趣；发现科技人才的后备军；促进各国数学教育的交流与发展。
1\/1*2*3+1\/2*3*4+...+1\/8*9*10=?
所以 1\/(1×2×3)+1\/(2×3×4)+…+1\/（8×9×10）=[1\/(1×2)-1\/(2×3)]\/2+[1\/(2×3)-1\/(2×3)]\/2+[1\/(3×4)-1\/(4×5)]\/2+[1\/(4×5)-1\/(5×6)]\/2+...+[1\/(8×9)-1\/(9×10)]\/2 =[1\/(1×2)-1\/(2×3)+1\/(2×3)-1\/(2×3)+1\/(2...
(1\/1×2×3)+(1\/2×3×4)+(1\/3×4×5)+...(1\/98×99×100)等于多少啊...
原式=1\/2*[2\/（1*2*3）+2\/（2*3*4）+...+2\/(98*99*100)]=1\/2*[(3-1)\/（1*2*3）+(4-2)\/（2*3*4）+...+(100-98)\/(98*99*100)]=1\/2*[3\/（1*2*3）-1\/（1*2*3）+4\/（2*3*4）-2\/（2*3*4）+...+100\/(98*99*100)-98\/(98*99*100)]=1\/2*[...
1.计算1乘2乘3分之1加2乘3乘4分之1加3乘4乘5分之一...加98乘99乘100分...
将问题中的计算数字化如下:1\/(1x2x3)+ 1\/(2x3x4) +1\/(3x4x5) +...+ x1\/(98x99x100)由上述式子可以看出，第n项是1\/[n(n+1)(n+2)]，由1\/[n(n+1)(n+2)]与1\/n,1\/(n+1),1\/(n+2)的关系，可以知道下式成立：1\/[n(n+1)(n+2)]=1\/2x[1\/n+1\/(n+2)]-1\/(n+...
