焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)^2]
S(AOB)=(1/2)*（p/2）*|AB|*sinθ=P^2/2sinθ 显然当sinθ=1时 面积最小 此题中p=2 所以最小面积是2
法二：|AB| = x1+x2+P 用y^2=4x和my=x-1联立 解出x1+x2的表达式 再用函数的方法也可以解出来 你自己试一下
法三 就是你非常了解抛物线的几何知识 知道当弦垂直于x轴的时候 面积最小 就好办了吧
设抛物线c:y2=4x,f为c的焦点,过f
焦点弦长：|AB| = x1+x2+P = 2P\/[(sinθ)^2]S(AOB)=(1\/2)*（p\/2）*|AB|*sinθ=P^2\/2sinθ 显然当sinθ=1时 面积最小 此题中p=2 所以最小面积是2 法二：|AB| = x1+x2+P 用y^2=4x和my=x-1联立 解出x1+x2的表达式 再用函数的方法也可以解出来 你自己试一下 法...
给定抛物线C:y2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点
解：(1)由y^2=4x得焦点F(1,0)，所以直线l的方程为:y=x-1,联立方程组{y^2=4x;y=x-1→得x=3±2√2,y=2±2√2 所以A(3+2√2,2+2√2),B(3-2√2,2-2√2),所以半径|AB|=8,故半径r=1\/2|AB|=4，圆心(3,2),故圆的方程为:(x-3)^2+(y-2)^2=16 (2)设A(x1,...
给定抛物线C:y2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点,O为...
方法一：（Ⅰ）由题意，得F（1，0），直线l的方程为y=x-1．由y＝x?1y2＝4x，得x2-6x+1=0，设A，B两点坐标为A（x1，y1），B（x2，y2），AB中点M的坐标为M（x0，y0），则x1＝3+22， x2＝3?22， y1＝x1?1＝2+22， y2＝x2?1＝2?22，故点A(3+22，2+22)，...
给定抛物线C:y 2 =4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点...
（I）C的焦点为F（1，0），直线l的斜率为1，所以l的方程为y=x-1．将y=x-1代入方程y 2 =4x，并整理得x 2 -6x+1=0．设A（x 1 ，y 1 ），B（x 2 ，y 2 ），则有x 1 +x 2 =6，x 1 x 2 =1， OA ? OB =（x 1 ，y 1 ）?（x 2 ，y 2 ）=x 1 ...
已知抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点。(1...
1）由题意，F(1,0)设直线:x=y+1 y²=4x x=y+1 y²-4y-4=0 设A(x1,y1)B(x2,y2)y1+y2=4, y1y2=-4 cos(OA,OB)=OA·OB\/|OA||OB|=(x1x2+y1y2)\/√(x1^2+y1^2)(x2^2+y2^2)=(y1y2)^2\/16+y1y2\/√[(y1y2)^4\/16^2+(y1y2)^2+(y1y2)^...
给定抛物线C:y2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C交于A,B两点,O为坐标原...
解:(1)因A、B在y^2=4x上 设A(m^2,2m),B(n^2,2n) (m≠n)则AB的方程是: 2x-(m+n)y+2mn=0 由它过焦点F(1,0) 得 mn=-1 (1)又它的斜率 2\/(m+n)=1 得 m+n=2 (2)m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=6 以AB为直径的圆的方程是 (x-m^2)(x-n^2)+(y-2m...
已知抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点。(1...
两式联立解得：x1=1\/λ,x2=λ 设直线l与y轴的交点为M(0,m)，过B点做x轴的垂线，垂足是H，则|BH|=|y2|=√(4x2)=2√λ, RT△MOF∽RT△BHF,所以|OM|\/|BH|=|OF|\/|HF| 即|m|\/2√λ=1\/(λ-1) => |m|=2√λ\/(λ-1),显然当λ=4时，|m|取得最大值4\/3 当λ=9时...
给定抛物线C:Y平方=4X,F是C的焦点,过点给定抛物线C:Y平方=4X,F是C的...
AB:y=k(x-1)所以 截距=-k 所以 截距的范围是[-4\/3,-3\/4]∪[3\/4,4\/3]也可以用普通方法解：设A(x1,y1),B(x2,y2)由FB=λAF得 y2=-λy1……(1)x2-1=λ(1-x1)整理得 x2=λ-λx1+1……(2)因为A,B在抛物线上 所以y1^2=4x1……(3)y2^2=4x2……(4)将(1)(2...
设抛物线c:y^2=4x,F为C的焦点,经过点F的直线l与C相交于A.B两点。
(1)AB方程是y=x-1,代入y^2=4x x^2-2x+1=4x x^2-6x+1=0 x1+x2=6 故AB＝X1＋X2＋P＝6＋2＝8 （2）设直线AB的方程是y=k(x-1)k^2(x-1)^2=4x k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0 x1x2=1,x1+x2=(2k^2+4)\/k^2=2+4\/k^2 y1y2=k^2[(x1-1)(x2-1)]=k^2(...
已知抛物线c:y^2=4x的焦点为F,过F的直线l与c相交于两点A、B 求|AB|...
焦点F为（1,0）当斜率不存在时，AB为通径，|AB|=4 当斜率存在时，设直线l的斜率为k，A、B 坐标为（x1，y1），（x2，y2）则直线l：y=k（x-1）联立y^2=4x 得k^2x^2-（2k^2+4）x+k^2=0 故x1+x2=（2k^2+4）\/k^2=2+4\/k^2>2 所以|AB|=x1+x2+2>4 综上，当斜率不...
