这种N次方的题目就是考察把矩阵对角化
1. 特征方程|A-LamdaE|=0,特征值=(1,5),特征值矩阵就是B=[(1,0),(0,5)]。
2. 相应的特征向量就是(A-LamdaE)x=0的解，求得特征向量(1,1)矩阵是E(1,-1),特征矩阵就是P=[(1,1),(1,-1)]，容易求出它的逆是
P(-1)=0.5[(1,1),(1,-1)].
所以A=P(-1)*B*P
所以A^n=P(-1)*B^n*P=
[(1+5^n,1-5^n),(1-5^n,1+5^n)]
所以A^10-5A^9
=4[(5^9-1,1-5^9),(1-5^9,5^9-1)]
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补充一点: 如果命题是求|A^10-5A^9|则更简单，因为|A|=1*5=5(特征值相乘),那么上式=0。本回答被提问者采纳
1 -1 0 5 1/2 -1/2,上两式表示相乘，第一个矩阵与第三个矩阵互逆，
则A^9=1 1 *1 0 *1/2 1/2
1 -1 0 5^9 1/2 -1/2,
A^10-5A^9=A^9* -2 -2
-2 -2;
A^10-5A^9=1 1 *1 0 *1/2 1/2* -2 -2
1 -1 0 5^9 1/2 -1/2 -2 -2
参考资料：A连乘过程中逆矩阵会相互抵消，也就是把原矩阵对角化，你应该学过哦，我也学了，
5^10-5*5^9=
5^10-5^10=0
大大这道线性代数怎么做
1. 特征方程|A-LamdaE|=0,特征值=(1,5),特征值矩阵就是B=[(1,0),(0,5)]。2. 相应的特征向量就是(A-LamdaE)x=0的解，求得特征向量(1,1)矩阵是E(1,-1),特征矩阵就是P=[(1,1),(1,-1)]，容易求出它的逆是 P(-1)=0.5[(1,1),(1,-1)].所以A=P(-1)*B*P 所以...
请教大大,这道线性代数
f(x)=x^2+4y^2+5z^2+4xy+6xz。为什么得到这个结果，倒过来会更好讲一些。一个3个变量的二次型如果是下式 f(x)=ax^2+by^2+cz^2+2dxy+2exz+2fyz，那么它对应的矩阵为 A= a d e d b f e f c 所以你反过来回推就可以了。
线性代数题～谢谢大家
而 |A| = 30(a+2)所以 a = -2.
线性代数问题 请问这条式子怎么展开 牛顿二项式太复杂了 有没有什么...
就是用二项式法展开，只不过B乘3次后就是0了
求求帮忙解决一下这道线性代数
因为a1，a2，a3生成的空间是二维的，所以存在x，y使得：a1=xa2+ya3 即x+ay=1 ax+y=1 x+y=a 解得a=1（舍去）或者a=-2
自考线性代数怎么复习
复习线性代数的第一步，自然是全面地阅读教材，尤其是例题部分。每一题都要仔细理解，确保每一步都清楚明白。如果有条件的话，可以做一些练习册上的题目，但前提是这些题目要有答案，否则很可能浪费时间。考前半个月，可以购买10套试卷进行练习。做这些试卷时，你会发现题目非常固定，重复率很高。通过反复...
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