为什么三角形的重心是它的中线的一个三等分点?
重心是三等分点，对的 三等分点是重心，错的
为什么直角三角形的重心在斜边的中线的第一个三等分点上?
1.重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1。2.任意三角形的重心在它任意中线的靠近对边的 第一个三等分点上！ 所以 直角三角形的重心在斜边的中线的第一个三等分点上
三角形的重心是它中线的一个三等分点什么意思?
意思是说，如果用两个点将中线三等分，那么其中一个点会是重心，而且是靠近对应边的那个点才是重心，这个可以自己去证明，用中位线和三角形相似的理论去证。
如何证明三角形的重心是每条中线的三等分点。
证明三角形的重心是每条中线的三等分点的方法如下：引△ABC之二中线BE，CF，则必于其形内相交，设其交点为G。连结AG并延长至H，使GH=AG，且与BC相交于D。再连结HB，HC。在△ABH内，因为F，G分别为AB和AH的中点，故FG‖BH，即GC‖BH。同理，BG‖HC。故GBHC为平行四边形、于是其对角线BC，G...
中线三等分点是什么意思重心是中线的三等分点,那么,何为三点分点,怎 ...
，也叫《二等分点》。某一边的中点与对角顶点的连线，叫做《中线》，三角形有三条中线。中线与另一条中线的交点，叫做三角形的《重心》。《重心》在这条中线的《三等分点》位置。——这是一个规律，叫做《定理》。重心到中点的距离，等于中线长度的3分之1。——就是刚刚说的《定理》。
求证:三角形三边上的中线的交点是所在中线的一个三等分点
多加点分
有谁知道怎么证明三角形的重心是三角形中线的三等分点
设三角形ABC，中线AD,CE,BF，交点G 那么BD=CD,AE=BE,AF=CF，容易得到SAOE=SBOE;SAOF=SCOF SBOD=SCOD;SABD=SACD,若设BOD面积为1，那么SCOD=1 SABD-SBOD=SACD-SCOD，SAOB=SAOC SAOB=SAOE+SBOE,SAOE=SBOE,同理可以得出SBOC=SAOB=1+1，所以SBOE=1;即SBOE=SBOD=SCOD,SBOC=2,SBOE=1,...
三角形的重心有什么特点
三等分：重心将每条中线分成两段，其中一段的长度是另一段的两倍。也就是说，从三角形的顶点到重心的线段比从重心到对边中点的线段长两倍。重心在三角形内部：无论三角形的形状如何，重心都位于三角形的内部。这意味着重心不会落在三角形的任何一条边上或外部。平衡点：如果把三角形看作一个平面物体...
怎样证明三角形的重心是中线的三等分点。能否用两种方法证明,用向量证 ...
用面积法: 三角形ABC面积为S AD、BE、CF为中线，交点为O 所以三角形ADC面积=三角形BCE=为S\/2 所以三角形DOB=三角形EOA 所以四边形CDOE与三角形ABO面积相等所以三角形COE=三角形AOF 又因为DE=AB\/2，由相似三角形可知在CF上的高之比为1:2 所以CO:OF=2:1 (好象弄复杂了……) 向量法面积为S...
重心到底边重点的距离为什么是所在中线的三分之一,,拜托帮忙证明一下...
请先根据我说的画出三角形，设三个顶点位A,B,C。AB中点为D，BC中点为E，AC中点为F，三条中线交于重心G。作辅助线：延长GE到H，使GE=EH，连接CH,BH。证明：因为GE=EH,BE=EC.所以四边形BGCH为平行四边形，所以CH\/\/BG(BF)，又AF=FC，所以在三角形AHC中，AG=GH。所以AG=2GE=2EH ...
