Sn=a1+a1q+a1q²+......+a1q^(n-1)
qSn= a1q+a1q²+......+a1q^(n-1)+a1q^n
两式对应相减得：Sn-qSn=a1-a1q^n
得Sn=a1(1-q^n)/(1-q)
等比数列公式前n项和
等比数列公式前n项公式是Sn=a1（1-q^n）\/（1-q）等比数列前n项和公式及推导过程等比数列前n项和公式：Sn =a1(1-q^n)\/(1-q)。推导如下因为an = a1q^(n-1)所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1) (1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)（zhi1）-（2）注意（1）式...
等比数列前n项和公式推导过程(实用)
等比数列前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)。推导如下：因为an=a1q^(n-1)所以Sn=a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)(1)qSn=a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n(2)(1)-(2)注意(1)式的第一项不变。把(1)式的第二项减去(2)式的第一项。把(1)式的第三项减去(2)式的第二项。以此...
等比数列的前n项和公式是什么
等比数列前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)。推导如下：因为an=a1q^(n-1)所以Sn=a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)(1)qSn=a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n(2)（1）-（2）注意（1）式的第一项不变。把（1）式的第二项减去（2）式的第一项。把（1）式的第三项减去（2）式的第...
等比数列前n项和公式的推导
等比数列的前n项和公式是Sn=1−qa1(1−qn)，其中a1是首项，q是公比，n是项数。1、公式的推导过程 设等比数列的通项公式为：an=a1qn−1，其中a1是首项，q是公比，n是项数。设等比数列的前n项和为Sn=a1+a2+⋯+an根据通项公式可将Sn写成Sn=a1+a1q+a1q2+⋯...
等比数列前n项和公式推导
等比数列，当n不等于1时的前n项和为：首项乘1减去公比的n次方的差除以1减去公比。在推导时，我们运用错位相减法。具体推导过程如下：形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列。分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q乘Sn。然后错开一位，两个式子相减。这种数列求和方法叫做...
等比数列的前N和怎么求
有两种常见方法。第一种是乘q错位相减法，这种方法通过将等比数列的每一项乘以公比q，然后错位相减，从而得到前n项和的公式。通过这种方法，我们可以推导出等比数列前n项和的公式。第二种方法是直接使用等比数列前n项和的公式，这种方法简单直接，适用于快速计算等比数列的前n项和。
等比数列前n项和公式推导过程
等比数列前n项和公式推导过程如下：因为an=a1q^(n-1)。所以Sn=a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)(1)。qSn=a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n(2)。1-2注意1式的第一项不变。把1式的第二项减去2式的第一项。把1式的第三项减去2式的第二项。以此类推,把1式的第n项减去2式的第n-1项...
等比数列前n项和的推导方法和过程是什么?
等比数列前n项和的推导方法和过程涉及几种方法，本文将详细介绍其中一种基于裂项相消的思想的求和公式。首先，利用裂项相消的思想，可以得出等比数列前n项和的公式。具体步骤如下：1. 用裂项相消法得到等比数列前n项和的公式。2. 稍后，如时间允许，将使用秦九韶算法验证公式。3. 此外，一位同学提供...
等差等比数列的前n项和公式
进一步化简得：S_n= n\/2×（a_1+a_n）等比数列的前n项和公式推导如下：设等比数列的公比为q，首项为a_1，第n项为a_n。则a_n= a_1×q^（n-1）前n项和S_n= a_1+a_2+...+a_n 将a_n代入得：S_n= a_1+a_1×q+ a_1×q^2+...+a_1×q^（n-1）化简得：S_n= ...
等比数列前n项和公式如何推导?
前n项和公式为：Sn=na1+n(n-1)d\/2或Sn=n(a1+an)\/2 (2)以上n均属于正整数。如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公式可以快速的计算出该数列的和。等比公式运用推论：1、若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q...
