证明方程x=sinx+2至少有一个不超过3的正实根?
供参考。
问一个数学问题
[0,3]之间必定至少有一个实根 令 f(x)=sinx+2-x 有f(3)=sin3 +2 -3 = sin3-1<=1 f(0)=0+2-0=2>0 所以在0和3之间，f(x)有0点。即原方程有不超过3 的正根
试证:方程x=sinx+1在区间(0,2)内至少有一个实根.
方法二：令f(x)=x-1-sinx 由f(2)*f(0)＜0得结论成立.
...怎样证明这个方程至少有一个不超过3的实根。。谢谢啦!!!_百度知...
设f(x)=x-sinx-2 则f(x)在[0，3]上连续 f(0)=-2＜0 f(3)=1-sin3＞0 根据零点定理 在(0，3)内至少有一个实根
证明方程x=sinx+1仅有一个实根。具体步骤可以写一下吗,谢谢
解：设y=sinx-x-+1 求导有：y'=cosx-1 三角函数可知 因为cosx≤1,cosx-1≤0 所以该函数是减函数 x趋近负无穷大,y趋近正无穷大,x趋近正无穷大,y趋近负无穷大 所以y与X轴有且只有一个交点,即：sinx=x有且仅有一个实根
证明方程有几个根的时候,怎么判断范围?
其次，如果可以找到两个x1, x2,其函数值f(x1), f(x2)异号，那么在(x1, x2)区间必至少有一个根。如果此区间还是单调的，那就只有一个根了。比如上面的方程sinx=x+1, 化为x+1-sinx=0 令f(x)=x+1-sinx f'(x)=1-cosx>=0, 因此函数单调增，最多只有一个零点 而f(0)=1>0 f(...
证明:方程e的x次方 +sinx-1等于0在区间[负派,派]内至少有一个实根
运用根的存在定理呀,引入辅助函数f(x)=sinx+x+1.它在[-pi\/2,pi\/2]上连续,f(-pai\/2)=-pai\/2<0f(pai\/2)=pai\/2>0根据根的存在定理,则在(-pi\/2,pi\/2)内至少存在一个数x使得f(x)=0成立.x就是所求方程的一个根. 抢首赞 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 分享 新浪微博 ...
高数函数题,急用,证明 x =sinx 只有一个实根.
对x和sinx分别求导,对x求导为1,对sinx求导为cosx,在[0,π\/2]上,cosx是递减的即cosx<1,也就是说在[0,π\/2]上sinx上任一点的切线都不是y=x,并且在y=x下方,同理在[-π\/2,0]上,sinx上任一点的切线都不是y=x,并且在y=x上方,至于其他部分你自己做吧.交点只有（0,0）
证明方程X=asinX+b,其中a>0,b>0,至少有一个正根,并且它不超过a+b_百度...
则f(0)=b＞0,f(a+b)=a·sin(a+b)+b－(a+b)=a［sin(a+b)－1］≤0,又f(x)在(0,a+b］内是连续函数，所以存在一个x0∈(0,a+b］，使f(x0)=0,即x0是方程f(x)=0的根，也就是方程x=a·sinx+b的根。因此，方程x=asinx+b至少存在一个正根，且它不超过a+b。
1、用罗尔定理证明sinx=x只有一个实根
考虑f(0)=sin0-0=0，即f(x)在x=0处的函数值为0。再考虑f(π\/2)=sin(π\/2)-π\/2=1-π\/2>0。因此，根据介值定理，f(x)在(0, π\/2)区间上存在至少一个实根。同时，由于sinx在(0, π\/2)区间内单调递增，而x在该区间内单调递增，因此f(x)在(0, π\/2)区间内严格单调递减。由...
