3男3女排成一排，男生甲不站两端，3女中有且只有两位女生相邻，求不同排法种数。答案列式是N=（2A2）（...

Question

3男3女排成一排，男生甲不站两端，3女中有且只有两位女生相邻，求不同排法种数。答案列式是N=（2A2）（2C3）[（3A3）（2A4）－2（2A2）（2A3）]中括号里的是排除甲站两端的情况，那么中括号中每一项代表的含义是什么？

Answer 1

2C3是从3个女生选择2个女生相邻，2A2是相邻两个女生的全排列，整体思路是总的减去甲站两端的。
中括号内的3A3表示3个男生全排列，把2个相邻女生看成一个整体和剩下的1个女生看成2个，2A4是3个男生4个空选2个位置排2个相邻女生和剩下的1个女生，（3A3）（2A4）表示总的方法
甲站两端 2表示左或右 2A2表剩下2个男生的全排列 2A3 是2个男生3个空选出2个空排相邻的2个女生和剩下的1个女生、
这个题直接法也可以做。

Answer 2

甲不能在1，6位，那么只能在2，3，4，5位，2，5位和3，4位可以看成一样的两组，甲两边又只有男男，男女，女男，女女4种排列组合，拿纸笔画画，比划下来大概是24种。{应试教育的悲哀}