∴1/2≤sin(2x/3 + π/6)≤1
∴0≤2sin(2x/3 + π/6) -1≤1
∴f(x)的值域:[0,1]
...............................
π/6≤2x/3 + π/6≤π/2单增
∴f(x)的单增区间：[0，π/2]
π/2≤2x/3 + π/6≤5π/6单减
∴f(x)的单减区间：[π/2，π]追问
∴1/2≤sin(2x/3 + π/6)≤1
∴0≤2sin(2x/3 + π/6) -1≤1
这步是怎么变过来的。。。
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π/6≤2x/3 + π/6≤π/2单增
∴f(x)的单增区间：[0，π/2]
π/2≤2x/3 + π/6≤5π/6单减
∴f(x)的单减区间：[π/2，π]
这些是怎么回事没看懂T T
∴1/2≤sin(2x/3 + π/6)≤1
∴1≤2sin(2x/3 + π/6) ≤2 乘2
0≤2sin(2x/3 + π/6) -1≤1 减1
.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
∴1/2≤sin(2x/3 + π/6)≤1
∴0≤2sin(2x/3 + π/6) -1≤1
这步是怎么变过来的。。。
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π/6≤2x/3 + π/6≤π/2单增
∴f(x)的单增区间：[0，π/2]
π/2≤2x/3 + π/6≤5π/6单减
∴f(x)的单减区间：[π/2，π]
。。。。。。。。。。。。。。。。。
将2x/3 + π/6看着整体是正弦函数。由正弦函数的单调性得的。
-π<=x<=π/2
f(x)单调增区间 [0,π/2]
f(x)值域 f(π/2)=1 f(0)=0 f(π)=-1 f(x)值域 [-1,1]
o--1
...1,其中x∈[0,π],求f(x)的值域和单调增区间
∴f(x)的单增区间：[0，π\/2]π\/2≤2x\/3 + π\/6≤5π\/6单减 ∴f(x)的单减区间：[π\/2，π]
...已知函数f(x)=2sin(2x+π\/6) 1求f(x)单调递增区间 2若x∈[0,x...
1,求f(x)递增区间，2kπ-π\/2<=2x+π\/6<=2kπ+π\/2 kπ-π\/3<=x<=kπ+π\/6(k为整数)2,x∈[0，π] ，[0，π]与[kπ-π\/3，kπ+π\/6]=[0，π\/6]U[2π\/3，π]
已知函数f(x)=2sin(2x-π\/3) (1)求函数f(x)的最大值及取得最大值时x...
解：x∈R所以2x-π\/3∈R，故f(x)max=2 此时2x-π\/3=π\/2+2kπ，则x=5π\/12+kπ ，所以集合为{x|x=5π\/12+kπ，k∈Z} （2） 单调增区间：2kπ-π\/2≤2x-π\/3≤ 2kπ+π\/2 即 x∈[kπ-π\/12，kπ+5π\/12]单调减区间：2kπ+π\/2≤2x-π\/3≤ 2kπ+3π\/2 ...
已知函数f(x)=2sin(2x+π\/6)求1. 求函数的最小正周期 2. 求当x∈[0...
f(x)max=2sin(π\/2)=2.3.从-π到π，等同从0到2π。根据题意:2kπ+π\/2<=2x+π\/6<=2kπ+3π\/2为递减区间 2kπ+π\/3<=2x<=2kπ+4π\/3 kπ+π\/6<=x<=kπ+2π\/3.所以当k等于0时，有区间【π\/6,2π\/3];当k等于1时有区间[7π\/6,5π\/3]....
函数f(x)=2sin(3x+6∏)-1当x∈(0,∏)求f(x)单调增区间
f(x)=2sin(3x)-1 单调增区间为： 2kπ-π\/2=<3x<=2kπ+π\/2 即：2kπ\/3-π\/6=<x<=2kπ\/3+π\/6 在区间(0, π)内，属于增区间的有：k=0时， (0, π\/6]k=1时，[π\/2, 5π\/6]即f(x)的单调增区间为：(0, π\/6]U[π\/2, 5π\/6]
已知函数f(x)=2sin(2x+π\/6)x∈R 1.求函数f(x)的最小正周期及单调增区间...
f(x)=2sin(2x+π\/6),因为sinx的最小正周期是2π,所以f(x)的最小正周期是π,此时2x+π\/6恰好取遍一个2π的周期.f'(x)=4cos(2x+π\/6),当f'(x)>0时f(x)单增,因为f'(x)的最小正周期也为π,所以单增区间为{x|x∈(-1\/3π+k...
已知函数f x 等于2sin(2x减三分之派
解：f(x)=2sin(2x-π\/3)单调递增，∴2x-π\/3∈[2kπ-π\/2,2kπ+π\/2]∴f(x)单调递增区间：x∈[kπ-π\/12，kπ+5π\/12]当x∈[π\/6,2π\/3]时，2x-π\/3∈[0，π]∴f(x)值域∈[0,，2]
已知函数f(x)=2sin(2x+π\/6)x∈R 1.求函数f(x)的最小正周期及单调增区间...
解：由题意的：最小正周期为2π\/2=π f（x）的单增区间为：-π\/2+2kπ≤2x+π\/6≤π\/2+2kπ 即：-π\/3+kπ≤x≤π\/6+kπ k∈z （2）函数可以由y=sin2x先向左平移π\/12个单位，再向上平移3\/2个单位得到。不懂欢迎追问，纯手工打造！！！
已知f(x)=2sin(2x+π\/3),若x∈[0,5π\/12],求f(x)的取值范围
因x∈[0,5π\/12]，所以2x+π\/3∈[π\/3,7π\/6]，由正弦函数图像可知在[π\/3,7π\/6]上，sin(2x+π\/3)的最大值 为1，最小值 为sin(7π\/6)=-1\/2。所以f(x)的取值范围为【-1，2】.
已知函数f(x)=2sin(2x-π\/3)-1 (1)求函数最大值,最小值 (2)求当x∈...
π\/2]即x∈[﹣π\/12，5π\/12]时，函数单调递增 ∴当x∈[﹣π\/2，π\/2]时函数的增区间为：[﹣π\/12，5π\/12](3)∵f(x)＝2sin(2x－π\/3)－1＝2sin[2(x－π\/6)]－1 ∴函数的图象可以由函数y=sin2x的图像先沿x轴方向向右偏移π\/6个单位，再沿y轴方向向下平移1个单位 ...
