高等数学题：二元函数z=根号（x^2+y^2)在点（0，0）处（）
A不连续，两个偏导数不存在；B不连续，两个偏导数存在；
C连续，两个偏导数不存在；D连续，两个偏导数存在。
答案选C，请求解释原因！
二元函数z=根号（x²+y²)在点（0，0）处连续，两个偏导数不存在。
解答：已知z=√（x²+y²)在点（0，0）处连续
即z=√（x+y)，方向导数∂z/∂x=limρ→0[√（△x）²+（△y）²]/ρ=1
但∂z/∂x=lim△x→0（△x）²/△x=lim△x→0|△x|/△x不存在
扩展资料：
按偏导数的定义，将多元函数关于一个自变量求偏导数时，就将其余的自变量看成常数，此时他的求导方法与一元函数导数的求法是一样的。
当函数 z=f(x，y) 在 (x0，y0)的两个偏导数 f'x(x0，y0) 与 f'y(x0，y0)都存在时，我们称 f(x，y) 在 (x0，y0)处可导。如果函数 f(x，y) 在域 D 的每一点均可导，那么称函数 f(x，y) 在域 D 可导。
此时，对应于域 D 的每一点 (x，y) ，必有一个对 x (对 y )的偏导数，因而在域 D 确定了一个新的二元函数，称为 f(x，y) 对 x (对 y )的偏导函数。
高等数学题:二元函数z=根号(x^2+y^2)在点(0,0)处()
二元函数z=根号（x²+y²)在点（0，0）处连续，两个偏导数不存在。解答：已知z=√（x²+y²)在点（0，0）处连续 即z=√（x+y)，方向导数∂z\/∂x=limρ→0[√（△x）²+（△y）²]\/ρ=1 但∂z\/∂x=lim△x→0（△x）...
高等数学图中第二题怎么做,
这是二重积分的应用，积分区域是z=√(x^2+y^2)与z^2=2x的交线在yoz面上的投影，要求的是位于积分区域的x轴正方向的x=√(z^2-y^2)上的那一片的面积。S=2∫[0,2]dz∫[0,√(z^2-z^4\/4)][1+y^2\/(z^2-y^2)+z^2\/(z^2-y^2)]^(1\/2)dy =2√2∫[0,2]dz∫[0,√...
高等数学问题,希望给出具体步骤。
Dxy: x^2+y^2=2ax, 则 I =∫∫<∑>(xy+yz+z)dS = ∫∫<Dxy>[xy+y√(x^2+y^2)+√(x^2+y^2)]√2dxdy = ∫∫<Dxy>[xy+(y+1)√(x^2+y^2)]√2dxdy （1） 基本方法 I = √2∫<-π\/2,π\/2>dt∫<0,2a>[r^2sintcost+r(rsint+1)]rdr = √2∫<-π\/...
f(x,y)=根号下|xy|在(0,0)不可微分
简单计算一下即可，答案如图所示
求定义域 u=arccos[z\/√(x^2+y^2)]
回答：大学网课,高等数学,具体函数的定义域你掌握了吗
高等数学,求方程 2xydx-(x∧2+y∧2)dy=0的通解
如图所示，转化之后这是个个齐次方程。当然dy\/dx=和dx\/dy=两种形式都是齐次方程，用那个都行，根据个人习惯选择。
高等数学 题目如图 设u=(x-y)^z,z=x^2+y^2
C
这个高等数学问题出在哪里(函数凹凸性)
回答：前面都没问题,不过“很明显是凸函数”是怎么得出的?
求锥面z=根号下x^2+y^2、圆柱面x^2+y^2=1及平面z=0所围立体体积.求解...
V =∫dt∫r*rdr =2π\/3.
高等数学,二元函数求极限问题
感觉从左式不能推导出右式，猜测：是不是错误地使用了什么方法，比如洛必达法则？
