高中数学竞赛立体几何题，正方体ABCD_A1B1C1D1的棱长为1，在侧面对角线A1D上取点M，CD1上取点N，
正方体ABCD_A1B1C1D1的棱长为1，在侧面对角线A1D上取点M，CD1上取点N，使得线段MN平行于对角面A1ACC1，则这样的MN长度最小值为多少
到底是多少啊，你们说的答案选项里都有。。。
于是就设ED为X，于是就有EM=X，EF=X乘以根号2，FN=1-X
设MN=Y就有
Y的平方=(1-X-X)的平方+（X乘以根号2）的平方
整理得到Y的平方=6X的平方-4X+1
当X=1/3时Y的平方有最小值为1/3
所以Y最小值为三分之根号三
参考资料：D
本回答被网友采纳高中数学竞赛立体几何题,正方体ABCD_A1B1C1D1的棱长为1,在侧面对角线...
作一个平面EFGH平行于A1ACC1，交于A1D为M点，CD1为N点，AD为E，DC为F，D1C1为G，A1D1为H 于是就设ED为X，于是就有EM=X，EF=X乘以根号2，FN=1-X 设MN=Y就有 Y的平方=(1-X-X)的平方+（X乘以根号2）的平方 整理得到Y的平方=6X的平方-4X+1 当X=1\/3时Y的平方有最小值为1\/...
...一道立体几何题已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,长为定值的线...
首先证明EFQ这个三角形是定值,因为线段EF是定值,Q虽是动点,但EFQ的高（EF为底）,是D1C1到AB 的距离,所以是定值,高和底都是定值,所以三角形EFQ面积是定值；P到底EFQ的距离即为四面体的高,这个高其实就是P到面ABC1D1（和EFQ是一个面）的距离,画图可知,就是P到AD1的距离,是一定的；底面...
(2013?安徽)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段...
连接NQ交C1D1于R，连接SR，可证AN∥PQ，由△NRD1∽△QRC1，可得C1R：D1R=C1Q：D1N=1：2，故可得C1R=13，故正确；④由③可知当34＜CQ＜1时，只需点Q上移即可，此时的截面形状仍然上图所示的APQRS，显然为五边形，故错误；⑤当CQ=1时，Q与C1重合，取A1D1的中点F，连接AF，可证PC1∥AF...
数学立体几何 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,求直线DA1与AC的距离...
以ACB1为底面求体积 △ACB1是边长为2^0.5的等边三角形 S△ACB1=1\/2×2^0.5×6^0.5\/2=3^0.5\/2 V=1\/3×S△ACB1×h =1\/3×3^0.5\/2×h=1\/6 h=3^0.5\/3 高h是点D到平面ACB1的距离,也就是A1D与AC的距离
正方体ABCD—A1B1C1D1中,求AC与A1D所成角的大小?若E,F分别为AB,CD的中...
立体几何中，求两线的夹角关键就是把两条线利用平行关系转换到一个平面里。解：AC与A1D的夹角就是A1C1与A1D的夹角，那么A1C1D是个直角三角形（因为都是对角线）所以这两条线的夹角就是60° 同样，EF与A1C1的夹角就是AC与EF的夹角就是AC与AD的夹角，所以就是45°~~~...
正方体ABCD—A1B1C1D1中,求AC与A1D所成角的大小?若E,F分别为AB,CD的中...
立体几何中，求两线的夹角关键就是把两条线利用平行关系转换到一个平面里。解：AC与A1D的夹角就是A1C1与A1D的夹角，那么A1C1D是个直角三角形（因为都是对角线）所以这两条线的夹角就是60° 同样，EF与A1C1的夹角就是AC与EF的夹角就是AC与AD的夹角，所以就是45° ...
与正方体ABCD-A1B1C1D1的三条棱AB,CC1,A1D1所在直线都相交的直线有几...
立体几何中最重要的就是转换,线线问题退一步讲,可以讨论到线面问题.和AB相交的直线一定和AB共面,所以先任意画一个平面过线AB,则和CC1,A1D1都有且仅有一个交点（设交点为E和F）,所以若和三条棱都相交,则必过E和F点,连接E和F并延长则一定交AB,这就是你要找的和三条棱都相交的直线,而按照此...
高二数学立体几何证明题:如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1,E为...
（1）连接A1D，显然A1D⊥AD1（正方形两条对角线互相垂直）。（2）因A1B1\/\/ED⊥平面ADD1A1，所以平面EDA1B1⊥平面ADD1A1。（3）又平面EDA1B1∩平面ADD1A1=A1D，结合（1）、（2）有AD1⊥平面EDA1B1。（4）而B1E⊂平面EDA1B1，因此由（3）知AD1⊥B1E。证毕。
在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是A1D1,A1A的中点,(1)求证...
所以，BC1\/\/平面CEF。（2）存在。取AD中点，连接EM，CM，MC²=DM²+DC²=1+1\/4=5\/4，CE²=EM²+MC²=1+5\/4=9\/4，设A1G=X，EG²=1\/4+X²，在AB上取点N使AN=X，BN=AB-X=1-X，CN²=NB²+BC²=（1-X）²...
如图,长方abcd-a1b1c1d1的底面abcd是正方形,求四棱锥e_bb1c1c点体积
1、∵AD⊥AB且AD⊥AA1 ∴AD⊥面AA1B1B ∴AD⊥AE ∵AD‖A1D1 ∴AE⊥A1D1 ∵AB=BE=EB1=A1B1=1,∠ABE=∠A1B1E=90o ∴∠AEB=∠A1EB1=45o ∴∠AEA1=90o 即AE⊥A1E 由AE⊥A1D1&AE⊥A1E ∴AE⊥面A1D1E 2、连接BC1,过E作BC1垂线,垂足为点F ∵C1D1⊥面BB1DC1C ∴EF⊥C1D1 ...
