概率题：一个盒子里有红黄蓝绿四个球，甲乙丙丁按此顺序先后从盒子里摸走一个球，不放回。

Question

一个盒子里有红黄蓝绿四个球，甲乙丙丁按此顺序先后从盒子里摸走一个球，不放回。那么四个人摸每个球的概率一样么？

Answer 1

一样的 跟抽签的原理是一个样子的

追问

为什么呢？能具体解释下么

追答

例如我们拿红球来算
显然,对第一个人来说,他从4个中任抽一个,红球的概率是P1=1/4
对于第2个人,他红球的概率是P2=A 3 1/A 4 2=1/4
通过类似的分析,可知第三个人红球的概率为P3=A 3 2/A 4 3=1/4
然后从n张中抽一张,第i个人中的概率为
Pi=A i-1 n-1/A i n=1/n

追问

分先后顺序，取走不放回

追答

是分先后顺序的呀 第二个抽中红球的情况是在第一个人没抽中的前提下的1/3 * 3/4 =1/4 的

追问

那如果抽完了还打开看了不会影响概率么？

Answer 2

不一样。

追问

能不能用术语解释下具体原因，我也知道是不一样，但是解释不明白了

追答

你是学生吗？如果是，那是几年级的？

Answer 3

一样，你可以用树图法画一下

Answer 4

以红球为例:
甲先摸,摸到红球的概率是1/4
甲摸后乙接着摸,摸到红球的概率是1/4*0/3+(1-1/4)*1/3=1/4
甲乙摸后丙接着摸,摸到红球的概率是(1/4+1/4)*0/2+(1-1/4-1/4)*1/2=1/4
甲乙丙摸后丁接着摸,摸到红球的概率是(1/4+1/4+1/4)*0+(1-1/4-1/4-1/4)*1=1/4

所以,四个人摸每个球的概率均相同

Answer 5

一样
显然,对第一个人来说,他从4个中任抽一个,红球的概率是P1=1/4
对于第2个人,他红球的概率是P2=A 3 1/A 4 2=1/4
通过类似的分析,可知第三个人红球的概率为P3=A 3 2/A 4 3=1/4
然后从n张中抽一张,第i个人中的概率为
Pi=A i-1 n-1/A i n=1/n