4个不同的小球放入甲乙丙丁4个盒中，恰有1个空盒的放法有（ ）种. 虽然是选择题也有答案但是看不懂

Question

4个不同的小球放入甲乙丙丁4个盒中，恰有1个空盒的放法有（ ）种.
虽然是选择题也有答案但是看不懂😂谁能说详细一点呢

Answer 1

先从4个盒子中选择3个盒子出来，选法有C（3，4）=4 种，再从4个不同的球中先选出3个球，选法有：C（3，4）=4，将3个球放入选出的3个盒子里，放法有：A（3，3）=6，最后将剩余的一个球，放入3个盒子中的其中一个，放法有：C（1，3）=3
那放法有：4×4×6×3=288 种

追问

答案是144

追答

哦！好像是重复了一次，再除以2就是144了

你想想是不是

Answer 2

从4个中任选1个放2个，从剩下的3个中选2个。共有12种选法。

Answer 3

你可以先把4个盒子挑出一个有四种方法，然后再把4个小球分成三堆，其中两个小球一堆，另外一个小球一堆，有C4选2种方法，这样就可以用三堆小球对应三个盒子，是A3选3等于6种方法，所以应该是4*6*6/4 *4*4*4=9/16

Answer 4

第一种：1 2 1 0 第二种：1 1 2 0 第三种：1 2 1 0 第四种：1 1 2 0 第五种：2 1 1 0 第六种：2 1 1 0，我算出来共六种。