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先将4个小球分成4份,其中一份有2个小球,一份有0个小球,另两个各是一份,有 种不同的分组方法,再将这4份放到4个不同的盒子中,有 种不同的放法.共有6×24=144种不同的放法. 名师点金:在排列组合综合问题中,一般是先选后排,先分组后排序,注意分组时,若是平均分组,则应注意组数之间的顺序问题,如上面的解答中,剩下的两个小球分成两组,若采用  算法,则将分成的两组之间排了一次顺序,因此还要除以两组之间的排列 . |
四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒中,则恰有一个空盒的放法有...
144 先将4个小球分成4份,其中一份有2个小球,一份有0个小球,另两个各是一份,有 种不同的分组方法,再将这4份放到4个不同的盒子中,有 种不同的放法.共有6×24=144种不同的放法.名师点金:在排列组合综合问题中,一般是先选后排,先分组后排序,注意分组时,若是平均分组,则应注意组数之...
偶素白痴,向各位大虾请教排列组合(在线急等)
4个不同的小球放入编号为1、2、3、4的四个盒内，则恰有一个空盒的放法有几种？解：由题意，必有一个盒内有2个球，同一盒内的球是组合，不同的球放入不同的盒子是排列。因此，有C42A43=144种放法。练习2 由数字1，2，3，4，5，6，7组成有3个奇数字，2个偶数字的五位数，数字不重复...
四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有一个空盒的方法...
由题意，四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰有一个空盒，说明恰有一个盒子中有2个小球，从4个小球中选两个作为一个元素，同另外两个元素在三个位置全排列故共有C42A43=144种不同的放法．故选D
...把四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有一个空盒...
所以恰好有一个空盒的放法，就是将分好组的小球放进3个盒子中，一共有 C(4,2)P(4,3)=144种
把四种不同的小球放入编号为1.2.3.4的四个盒子中,则恰有一个空盒的方...
显然，其中一个盒子一定有两个球 先在4个球中取两个球，有c（4 2）=6种可能 把这两个球看成整体，那么问题可以转化成3个球放入4个盒的排列，即A（4 3）=24 所以共有6*24=144种可能
4个不同的小球放入编号为1,2,3,4的4个盒子里 恰有一个空盒的方法有多 ...
有一个空盒，先选1个空盒，有C(4,1)种方法 剩下的3个盒子，第一个盒子有4种方法，二个有3种，三个有2种，最后一个有3种 所以一共有‘C(4,1)×4×3×2×3=252种
四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰好有一个空盒的...
有一个空盒；将四个不同的小球分成三组有C4取2，6种；在编号为1，2，3，4的四个盒选三个有4种，n=6*4*3*2*1=144
排列与组合:4个不同小球放入编号分别为1,2,3,4的四个盒子,恰有一个
四个盒子有1个空的，说明剩下3个盒子有1个装2个球，有2个各装1个球。A(4，4)×C(4,2)×C(2，1)×C(1，1)=（4×3×2×1）×（4×3÷2）×2×1=288，一共288种排列。先排列4个盒子，然后第一个盒子取2个球，第2个盒子取1个球，第3个盒子取1个球，第4个盒子不装。
...放入编号为1、2、3、4的四个盒子里,则恰好有一个盒子是空盒的放法...
先把4个乒乓球分成3组，必有一组有2个，其余两组各一个，有C42=6种方法；在编号为1、2、3、4的四个盒子里，任取3个，有C43=4种方法；将3组乒乓球对应取出的3个盒子，有A33=6种方法，则恰好有一个盒子空的放法有6×4×6=144种；故选D．
4个不同的小球放入编号1 2 3 4 的4个盒中 问恰有一个盒是空的共有多少...
因恰有一空盒,故必有一盒子放两球.1）选：从四个球中选2个有C42 种(C42为上面2下面4写不出来,就是4*3\/2=6),从4个盒中选3个盒有C43 种(C43=C41=4)；2）排：把选出的2个球看作一个元素与其余2球共3个元素,对选出的3盒作全排列有A33 种(3*2*1=6),故所求放法有6*4*6=...
