供参考。
即1/4*x^2>0,因为x>0,不等式成立.所以原命题成立.追问
我忘了说明，是要用求导的方法证明
证明不等式1+x(1\/2)>(1+x)^(1\/2) ,(x>0)本人基础差,请附上步骤说明_百...
供参考。
如何证明这个不等式:x>0时,(1+x\/2)>(1+x)^(1\/2),用函数的单调性证!谢...
则f'(x)={[√（1+x) ]-1}\/2[√（1+x) ] >0，故函数f(x)在[0,∞）上单调递增，故x>0时，f(x)>f(0)=0 故x>0时，(1+x\/2)＞(1+x)^(1\/2)
证明伯努利不等式(1+X1)(1+X2)(1+X3.)(1+Xn)>1+x1+x2+.+xn式中X1,X2...
数学归纳法n=1时1+x1>=1+x1假设n=k-1时成立,n=k时只须证(1+x1+……+xk-1)(1+xk)>1+x1+……+xk-1+xk,即证1+x1+……+xk-1+xk+xk(x1+x2+……+xk-1)>1+x2+……+xk也就是xk(x1+x2+……+xk-1)>0因x1,x2,……,x(k-1)同号,所...
怎样证明不等式 (1+1\/1^2)(1+1\/2^2)(1+1\/3^2)……(1+1\/n^2)<e^2
不知道怎么搞的提示长度超了限制，私下联系我吧。令f(x)=(1+x)^2(1-x^2)^2n,在x=0处做泰勒展开得到f(x)=1+(2+2n)x+o(x),所以x≤1时有f(x)>1+x^2;令x=1\/(n+1)代入即得(1+1\/(n+1))^2(1-1\/(n+1)^2)^(2n)>1+1\/(n+1)^2 ...
用函数单调性证明不等式 当x>o时,1+(1\/2)x>√1+x
f(x) = 1+(1\/2)x - √(1+x),x> 0 f'(x) = 1\/2 - 1\/2 \/ (1+x)^(3\/2)当 x>0时,f'(x) > 1\/2 - 1\/2\/(1+0)^(3\/2) = 0 所以 f在 x>0上递增,于是f(x) > f(0) = 0,即 1+(1\/2)x > √(1+x)
证明不等式X>ln(1+x),(x>0),本人基础差,最好把步骤说明附上,具体不明...
你把x=0代入f(x)的式子里，0-0=0
g(x)=[1+x\/x(1+x^2)]-Ln(1+1\/x^2),如何证明g(x)大于0有没数学大佬
这个不等式在x>0时成立，负的时候不成立，例如 x=-1，g(x)=-ln2<0 x>0时，g(x)连续、可导，且有： g'(x) = (-1 + 2 x - 3 x^2)\/(x + x^3)^2 < 0 所以 g(x) 严格单减 x趋于无穷时 g(x)极限为0，所以 g(x)>0 ...
用函数单调性证明不等式 当x>o时,1+(1\/2)x>√1+x
f(x) = 1+(1\/2)x - √(1+x),x> 0 f'(x) = 1\/2 - 1\/2 \/ (1+x)^(3\/2)当 x>0时,f'(x) > 1\/2 - 1\/2\/(1+0)^(3\/2) = 0 所以 f在 x>0上递增,于是f(x) > f(0) = 0,即 1+(1\/2)x > √(1+x)
求解此不等式,我基础差。。。感激不尽!
1...x2-x(a+1)-ax+a(a+1)小于等于0。。。2.。x2-ax-x-ax+a2+a小于等于0.。。。3.。。经整理得出(x-a)(x-a)小于等于(x-a).。。4.。。这时得出x-a小于等于1和x-a大于等于0或者x-a小于等于-1和x-a小于0.。。5.。这来两种结果。对比得出。。a<x<a+1或者x<a-1...6...
当x>0时,证明不等式e^x>1+x+(1\/2)x^2成立
已知自然指数函数的级数形式为：将其展开可得：当x>0时
