-ln1=0
本回答被提问者采纳证明不等式X>ln(1+x),(x>0),本人基础差,最好把步骤说明附上,具体不明...
你把x=0代入f(x)的式子里，0-0=0
证明不等式:x>ln(1+x),x>0. (5分)
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证明不等式x>ln(1+x)(x>0)
证明：令1\/x=t x=1\/t (t>0)则 等价求证：t\/(1+t)<ln(1+1\/t)<1\/t 设f(t)=t\/（1+t）-ln(1+t) t>0 f'(t)=1\/(1+t)²-1\/（1+t）=-t\/(1+t)²<0 又∵t→0 f(t)=0 f'(t)<0则函数f(t)在t>0时单调递减 ∴f(t)<0 ∴t\/(1+t)-l...
已知x>0,证明不等式x>ln(1+x)
x>ln(1+x)(x>0)即证，x-ln(1+x)>0 设f(x)=x-ln(1+x)求导可得：f'(x)=1-1\/(1+x)=x\/(1+x)>0在定义域(0,+无穷)上恒成立，所以f(x)单调增，得f(x)>f(0)=0 得证x-ln(1+x)>0 得证x>ln(1+x)(x>0)这种比较大小的题目，一般是构造函数和基本不等式法来解答，...
证明不等式当x>0时x>ln(1+x)
证明：设f(x)=x-ln(1+x)(x>0)f'(x)=[x-ln(1+x)]'=1-1\/(1+x)=x\/(1+x)∵ x＞0∴ x\/(1+x)＞0∴ f'(x)＞0∴ f(x)在(0，+∞)上单调递增∴ f(x)＞f(0)=0∴ x-ln(1+x)＞0∴ x＞ln(1+x)(x>0)
已知X>0.证明不等式X>LN(1+X)
在区间[0，x]内，函数f（x）=ln（1+X)满足拉朗格日中值定理，所以间[0，x]内，必定有一点x0，使得f‘（x0）（x-0）=f(x) - f(0),又因为 f(0)=0 f '(x0)=1\/(1+x0) 所以f‘（x0）（x-0）=f(x) = 1\/(1+x0) ·x 又因为x0>0ln（1+X) = f(x) =...
请问怎么证明不等式X>ln(1+x)(x>0),谢谢
这种题用构造新函数的方法：设F（X）=x-ln(1+x),然后求导，导数f(x)=1-1\/(x+1)=x\/(x+1)> 0。所以F（X）> F（0）>0。得证
当x>0时,证明不等式x>In(1+X)
f(x)=x-ln(1+x)f'(x)=1-1\/(1+x)=x\/(1+x)x>0 则显然f'(x)>0 增函数 所以f(x)>f(0)=0-0=0 所以x-ln(1+x)>0 x>ln(1+x)
证明不等式X大于0,X大于ln(1加X)
设y=x-ln(1+x)求导得y'=1-1\/(1+x)当x>0时，1\/(1+x)恒小于1所以y‘恒大于0，即y函数关于x递增当x=0时有y最小值为0-ln1=0，但0取不到所以有y>0恒成立 从导数的性质和其对于原式得影响得出结论
已知X>0.证明不等式X>LN(1+X)如题 谢谢了
设f(x)=X-ln（1+X),f'(x)=1-1\/(x+1)>0所以函数在想>=0上为增函数,f'(x)=0,x=0,由于函数在想>=0上为增函数,所以最小值就是f(0)=0。在X>0，f(x)=X-ln（1+X),>0即X>LN（1+X)求采纳
