已知函数f（x）=ax²+2bx+c（x∈R，a≠0） （I）若a=-1，c=0，且y=f（x）在[-1,3]上的最大值为g（b）
已知函数f（x）=ax²+2bx+c（x∈R，a≠0）
（I）若a=-1，c=0，且y=f（x）在[-1,3]上的最大值为g（b），求g（b）。
（II）若a＞0，函数f（x）在[-8，-2]上不单调，且它的图像与x轴相切，求f（1）/(b-2a)的最小值。
网上有这道题，但是我看不懂，请不要直接粘贴。谢谢。
求详解，要步骤。谢谢
已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c(a b c 属于R)的最小值为负1且满足f(负...
f(x)=ax²+bx+c ∵f(-2)=f(0)=0 ∴f(x)=ax(x+2)=ax²+2ax=a(x+1)²-a 有最小值为-1，所以a=1,b=2,c=0 即：f(x)=x²+2x f(x-1)=(x-1)²+2(x-1)=x²-1,是关于y轴对称的抛物线 设h(x)=|x|-a,是关于关于y轴对称的折线...
已知:函数f(x)=ax^2+bx+c,若a+c=0,f(x)在[-1,1]上的最大值为2,最小...
简单计算一下，答案如图所示
二次函数难题
解题时，我们设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c (a>0)，已知A（x1,0)和B(x2,0)为抛物线与x轴的交点，因此x1+x2=-b\/a，x1x2=c\/a。由此得出AB的长度为|AB|=|x1-x2|=√[(x1+x2)²-4x1x2]=√(b²-4ac)\/a。又因为C（m,-2)是抛物线的顶点，所以-b\/2a=m...
已知函数f(x)=x³-ax²+bx+c(a,b,c∈R),若函数f(x)在x=-1和x=3...
二. 由上题得：f '（x）=3（x-3）×（x+1），f '（x）在（-∞，-1）、（-1，3）、（3，∞）上分别为正、负、正，则有：y极大=f（-1）=5+c；f（6）=54+c 而且f（x）在该区间上最大值仅在这两处取得，显然f（x）max=f（6）=54+c；题目要求f（x）＜2〡c〡恒成立，...
已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R).(1)若函数f(x)的最小值是f...
∵c=1 f（x）=ax^2+bx+1 ∵f（-1）=0 ∴f ‘（x）=2ax+b f ‘（-1）=-2a+b=0 f（-1）=a-b+1=0 解得a=-1\/3 b=2\/3 ∴f（x）==-1\/3x^2+2\/3x+1
设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R)满足下列条件:①当x∈R时,f(x...
∴-b2a=-1，b=2a．∵当x∈R时，函数的最小值为0，∴a＞0，f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）的对称轴为x=-1，∴f（x）min=f（-1）=0，∴a=c．∴f（x）=ax2+2ax+a．又f（1）=1，∴a=c=14，b=12．∴f（x）=14x2+12x+14=14（x+1）2．（3）∵当x∈[...
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0,b,c∈R满足:对任意实数x,都有f...
(1)解：f(x1)=a(x1)^2+bx1+c f(x2)=a(x2)^2+bx2+c ∵f(x1)=f(x2)∴a(x1)^2+bx1+c=a(x2)^2+bx2+c ∴a(x1)^2+bx1=a(x2)^2+bx2 a[(x1)^2-(x2)^2]+b(x1-x2)=0 ∴ a[(x1)^2-(x2)^2]=0 又∵a≠0∴(x1)^2-(x2)^2=0，(x1)^2=(x...
(10分)已知函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,b∈R,c∈R),若函数f(x)在x=-1时...
∵已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b∈R，c∈R），若函数f（x）在x=-1时取到最小值0，且f（0）=1，∴对称轴x=?b2a＝?1，即b=2a，且判别式△=b2-4ac=0，即4a2-4ac=0，即a=c，∵f（0）=c=1，∴a=c=1，b=2，即f（x）=x2+2x+1，则g（x）=x2+2x+1，x＞0?x...
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c(a,b,c∈R,a≠0),f(-2)=f(0)=0,f(x...
解：∵f(-1)=0 ∴a-b+c=0① ∵x≤f（x）≤ (1+x²) \/2 对一切x∈R均成立，∴当x=1时也成立，即1≤a+b+c≤1．故有a+b+c=1．② 由①②得b=1\/2，c=1\/2 -a．∴f（x）=ax²+1\/2x+1\/2 -a．则x≤ax²+1\/2x+1\/2-a≤(1+x²) \/2 ...
已知二次函数y=f(x)的图像经过点A(1,-2),B(2,0),C(0,-2),(1)求函数y...
设二次函数解析式为y=f(x)=ax²+bx+c(a≠0)则 a+b+c=-2 4a+2b+c=0 c=-2 解此方程组得到 a=1,b=-1,c=-2 ∴y=f(x)=x²-x-2 ∴g(x)=x²+(m-1)x+(3m-2)又∵g(x)在区间(-1,1)和(1,2)内各有一零点 ∴g(-1)>0且g(1)<0且g(2)>0且...
