其实这是个超越函数, 非初等的；
以目前学过的知识暂时解不出来的, 不过你可以试下无穷级数表达；
准确函数表达式需要用到菲涅耳正弦积分和余弦积分，S(x)和C(x)。
cost/sin2t=1/(2sint)=sint/(2sint*sint)=sint/2(1-cost*cost)=sint*(1/(1+cost)+1/(1-cost))/4. 故原不定积分=∫1/4*（1/(1+cost)+1/(1-cost))d(-cost)=1/4*[∫1/(1+cost)d(-cost)+∫1/(1-cost)d(-cost) =1/4*ln[(1-cost)/(1+cost)]
扩展资料：
根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系：定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
参考资料来源：百度百科-不定积分
二次方都在里面吧 ? 其实这是个超越函数, 非初等的
以目前学过的知识暂时解不出来的, 不过你可以试下无穷级数表达
准确函数表达式需要用到菲涅耳正弦积分和余弦积分,S(x)和C(x)
求具体过程
追答
是sint²和cost²你确实你做的不是sin²t和cos²t？
追答😰
换元
换元分步
怎么样
追问你换错了吧？
我导过来就对不上了
只要能解决，分是给定了的
不定积分怎么求,不用太详细
1.先上下同时乘以1-√（1-x²）。再利用积分减法公式拆开分别积分。2.后面一部分，设x=sint。得到∫cost\/（sin²t）dsint=∫cos²t\/sin²tdt=∫（1-sin²t）\/sin²tdt=∫csc²tdt-t+C =-cot t+t+C 到这儿相信你没问题了。
sect的不定积分怎么求
= ln| [√(1 + sint)]²\/√[(1 - sint)(1 + sint)] | + C = ln| (1 + sint)\/cost | + C = ln|sect + tant| + C
求问不定积分∫√(a²-x²)dx(a>0)详细解答。谢谢
=a²-a²sint²=a²cost²代入原积分，可以得到：∫√（a²-x²）dx =∫acost*acostdt =a²∫cost²dt =a²∫（cos2t+1）\/2dt =a²\/4∫(cos2t+1)d2t =a²\/4*(sin2t+2t)将x=asint代回，可以得到：∫√（a^2-...
请问这个的不定积分怎么求,谢谢啦～
令x=sint==>dx=costdt，sqrt(1-x^2)=cost==> 原式=inf(dt\/sint),这是一个基本的积分=ln(csct-cott)csct=1\/sint=1\/x，cott=sqrt(1-x^2)\/x ==>原式积分=ln[1-sqrt(1-x^2)]-ln|x|+C
不定积分求详解!有没有更简便的方法?
接下来，分子分母同时乘以cost，得到：原式=∫costdt\/(2sin²t+cos²t)=∫d(sint)\/[(sin²t+cos²t)+sin²t]=∫d(sint)\/(1+sin²t)=arctan(sint)+C 已知tant=x，则sint=x\/√(1+x²)所以，原不定积分=arctan[x\/√(1+x²)]+C ...
如何求解sint的不定积分?
令x=sin²t，则dx=2sintcostdt √x=sint 且 √(1-x)=cost 所以 原积分 =∫2dt =2t+C =2arcsin√x+C 其中C为常数 不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]\/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1\/x d...
高等数学不定积分运用三角函数与反三角函数,那么将反三角函数代入三角函 ...
x=tant,t=arctanx 下面式子里面的sin2t=2sintcost 利用x=tant=sint\/sost，与sin²t+cos²t=1，解出sint、cost分别与x的关系带入上式得到答案。提供一种思路供你参考，时间仓促不能给出解答。
大学高数 不定积分急求答案 求大神解答
sect]=∫dt\/[cost((2sin²t\/cos²t)+1)]=∫costdt\/[((2sin²t+cost²)]=∫[1\/(1+sin²t)]d(sint)=arctan(sint)+C 三角替换有sint=x\/√(1+x²)所以原不定积分 ∫dx\/(2x^2+1)(x^2+1)^(1\/2)=arctan[x\/√(1+x²)]+C ...
不定积分中分部积分法地推法求解,划线那步怎么到下面一步的
(1)这是基本积分公式，你一定要背会。(2)求解过程：令u=sint ∫sectdt=∫cost\/cos²tdt =∫1\/(1-sin²t)d(sint)=∫1\/(1-u²)du =1\/2·∫[1\/(1-u)+1\/(1-u)]du =1\/2·ln|(1+sint)\/(1-sint)|+C =1\/2·ln|(1+sint)²\/(1-sin²...
