f(x)＝(x－1)(x－2)g(x)+ax+b
又根据题目条件在x=1时,f(x)=1；x＝2时,f(x)=2。分别代入上面的式子，就得到如下两个方程：
a+b=1, 2a+b=2
解之，得到a=1,b=0，因此这个余式为x
多项式f(x)满足除以x-1余3,除以x-2余2,则f(x)除以(x-1)(x-2)的余式
多项式f(x)除以x-1,x-2,x-3所得的余数分别为1,2,3说明 f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3 这说明1,2,3是方程f(x)-x=0的三个根 于是f(x)-x必然具有因式(x-1)(x-2)(x-3)所以所求为x
...x-2,x-3,所得余数分别是1,2,3.求f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)所得...
显然x就满足除以x-1，x-2，x-3，所得余数分别是1，2，3,于是f(x)-x就是x-1,x-2,x-3的倍数. 而x-1,x-2,x-3又两两互质，因此f(x)-x=(x-1)(x-2)(x-3)q(x),即得f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3)的余数为x.
...余数分别是-1,1,2,求f(x)除以(x-1)(x+1)(x+2)所得的余式
f(x)除以(x+1)所得的余数分别是1,也可以说余数是x f(x)除以(x+2)所得的余数分别是2,也可以说余数是x 所以：f(x)除以(x-1)(x+1)(x+2)所得的余式为x 参考资料：http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/230314076.html?an=0&si=1 ...
多项式f(x)除以x+1,x-2所得余数分别2,5为求f(x)除以(x+1)(x-2)所得...
f（x）除以x+1，x-2所得的余数分别为2和5，则 f(x)-2=k1(x+1),(x+1)=[f(x)-2]\/k1 f(x)-5=k2(x-2),(x-2)=[f(x)-5]\/k2 （x+1）（x-2）＝[f(x)-2]\/k1*[f(x)-户笭膏蝗薇豪疙通躬坤5]\/k2 =[f^2(x)-7f(x)+10]\/(k1k2)(注意到是整除的关系，并且f...
已知多项式f(x)除以x-2,x-3所得余数分别为1,2,则f(x)除以(x-2)(x-3...
x-2）+1=（A-1）（x-2）+（x-1），f（x）=B（x-3）+2=（B-1）（x-3）+（x-1），∴（A-1）（x-2）+（x-1）=（B-1）（x-3）+（x-1）∴（A-1）（x-2）=（B-1）（x-3）∴整式A-1中含有因式x-3，B-1中含有因式x-2，∵f（x）=（A-1）（x-2）+（x-1）...
余式定理
不难知道f(x)除以(x-1)(x-2)所得的余式一定是一个一次式,所以可以设之为ax+b,这表明 f(x)＝(x－1)(x－2)g(x)+ax+b 又根据题目条件在x=1时,f(x)=9；x＝2时,f(x)=16。分别代入上面的式子，就得到如下两个方程：a+b=9,2a+b=16 解之，得到a=7,b=2，因此这个余式为7x...
...x-1,余数9;除以x-2,余数16,则f(x)除以(x-1)(x-2)的余式为?_百度知...
p=mq+r, 原理一样, 其中必须r<m, 余数小于除数m.本题m(x)=(x-1)(x-2)是两次三项式, 余式必须小于两次三项式, 那么可以是一次次两项式，也可以是常数项, 统一用r(x)=ax+b表示, 其中如果解出a是0的情况，r(x)为常数项.同理如果除以m(x)=(x^3-1), 则r(x)=ax^2+bx+c ...
设f(x)是x的多项式,f(x)除以2(x+1)和3(x-2)的余式分别是1和-2
设关于x的多项式为f(x):f(x)-1 = p(x)*2(x+1)f(x)+2 = q(x)*3(x-2)因为x^2-x-2=（x+1）（x-2）所以(f(x)-1)*(x-2) = 2p(x)*(x+1)*(x-2)(f(x)+2)*(x+1) = 3q(x)*(x-2)*(x+1)两式相减 得 -3f(x)-3x = [2p(x)-3q(x)]*(x-2)*(x...
f(x)是多项式,f(x)除以2(x+1)和3(x-2)余式为1和-2
设关于x的多项式为f(x):f(x)-1 = p(x)*2(x+1)f(x)+2 = q(x)*3(x-2)因为x^2-x-2=（x+1）（x-2）所以(f(x)-1)*(x-2) = 2p(x)*(x+1)*(x-2)(f(x)+2)*(x+1) = 3q(x)*(x-2)*(x+1)两式相减 得 -3f(x)-3x = [2p(x)-3q(x)]*(x-2)*(x...
设f(x)除以2(x+1)和3(x-2)的余式分别是1和-2求5f(x)除以x^2-x-2的...
设关于x的多项式为f(x):f(x)-1 = p(x)*2(x+1)f(x)+2 = q(x)*3(x-2)因为x^2-x-2=（x+1）（x-2）所以(f(x)-1)*(x-2)= 2p(x)*(x+1)*(x-2)(f(x)+2)*(x+1)= 3q(x)*(x-2)*(x+1)两式相减 得 -3f(x)-3x = [2p(x)-3q(x)]*(x-2)*(x+3...
