多项式f(x)除以（x+1)和（x-2)所得的余数分别是-1，1，2，求f(x)除以（x-1)(x+1)(x+2)所得的余式
多项式f(x)除以（x+1)和（x-2)所得的余数分别是-1，1，2，求f(x)除以（x-1)(x+1)(x+2)所得的余式！
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可设f(x)=g(x)（x-1)(x+1)(x+2)+h(x) 所要求的是h(x)
注意到此时h(x) 必是2次三项式
故只需3个条件 由前面余数代入上式 得到h（x)在三个点的值
可用拉格朗日插值公式 若不知道 直接设 h(x)=ax^2+bx+c
截出a b c 也可
f(x)除以(x+1)所得的余数分别是1,也可以说余数是x
f(x)除以(x+2)所得的余数分别是2,也可以说余数是x
所以：f(x)除以(x-1)(x+1)(x+2)所得的余式为x
参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/230314076.html?an=0&si=1
多项式f(x)除以(x+1)和(x-2)所得的余数分别是-1,1,2,求f(x)除以(x-1...
f(x)除以(x-1)所得的余数分别是-1,也可以说余数是x f(x)除以(x+1)所得的余数分别是1,也可以说余数是x f(x)除以(x+2)所得的余数分别是2,也可以说余数是x 所以：f(x)除以(x-1)(x+1)(x+2)所得的余式为x 参考资料：http:\/\/zhidao.baidu.com\/question\/230314076.html?an=0&si...
当f(x)除以x+1和x-2,余数分别是-3和3 求f(x)除以(x+1)(x-2)的余数
可设f(x)=g(x)（x-1)(x+1)(x+2)+h(x) 所要求的是h(x)注意到此时h(x) 必是2次三项式 故只需3个条件 由前面余数代入上式 得到h（x)在三个点的值 可用拉格朗日插值公式 若不知道 直接设 h(x)=ax^2+bx+c 截出a b c 也可 余式定理：当一个多项式 f(x) 除以 x – a 时...
...除以x+1,x-2所得余数分别2,5为求f(x)除以(x+1)(x-2)所得余数_百度...
令f(x)=(x+1)p(x)+2=(x-2)q(x)+5=(x+1)(x-2)r(x)+s(x)其中s(x)=ax+b取x=-1,则 f(-1)=2=-3q(-1)+5=b-a取x=2,则f(2)=3p(2)+2=5=2a+b解得 a=1,b=3因此,f(x)除以(x+1)(x-2)所得的余数是 x+3.
...x+1,x-2所得的余数分别为2和5.求f(x)除以(x+1)(x-2)所得的余式...
f（x）除以x+1，x-2所得的余数分别为2和5，则 f(x)-2=k1(x+1),(x+1)=[f(x)-2]\/k1 f(x)-5=k2(x-2),(x-2)=[f(x)-5]\/k2 （x+1）（x-2）＝[f(x)-2]\/k1*[f(x)-5]\/k2 =[f^2(x)-7f(x)+10]\/(k1k2)(注意到是整除的关系，并且f(x)整除k1、k2）＝[f...
...除以x+1,x-2所得余数分别2,5为求f(x)除以(x+1)(x-2)所得余数_百度...
f（x）除以x+1，x-2所得的余数分别为2和5，则 f(x)-2=k1(x+1),(x+1)=[f(x)-2]\/k1 f(x)-5=k2(x-2),(x-2)=[f(x)-5]\/k2 （x+1）（x-2）＝[f(x)-2]\/k1*[f(x)-户笭膏蝗薇豪疙通躬坤5]\/k2 =[f^2(x)-7f(x)+10]\/(k1k2)(注意到是整除的关系，并且f...
设f(x)是x的多项式,f(x)除以2(x+1)和3(x-2)的余式分别是1和-2
设关于x的多项式为f(x):f(x)-1 = p(x)*2(x+1)f(x)+2 = q(x)*3(x-2)因为x^2-x-2=（x+1）（x-2）所以(f(x)-1)*(x-2) = 2p(x)*(x+1)*(x-2)(f(x)+2)*(x+1) = 3q(x)*(x-2)*(x+1)两式相减 得 -3f(x)-3x = [2p(x)-3q(x)]*(x-2)*(x...
f(x)是多项式,f(x)除以2(x+1)和3(x-2)余式为1和-2
所以(f(x)-1)*(x-2) = 2p(x)*(x+1)*(x-2)(f(x)+2)*(x+1) = 3q(x)*(x-2)*(x+1)两式相减 得 -3f(x)-3x = [2p(x)-3q(x)]*(x-2)*(x+3)f(x) =[2p(x)-3q(x)]*(x-2)*(x+3)]-x 5f（x）=5*[2p(x)-3q(x)]*(x-2)*(x+3)]-5x 所以余数...
设f(x)除以2(x+1)和3(x-2)的余式分别是1和-2求5f(x)除以x^2-x-2的...
所以(f(x)-1)*(x-2)= 2p(x)*(x+1)*(x-2)(f(x)+2)*(x+1)= 3q(x)*(x-2)*(x+1)两式相减 得 -3f(x)-3x = [2p(x)-3q(x)]*(x-2)*(x+3)f(x)=[2p(x)-3q(x)]*(x-2)*(x+3)]-x 5f（x）=5*[2p(x)-3q(x)]*(x-2)*(x+3)]-5x 所以余数是 ...
设f(x)除以2(x+1)和3(x-2)的余式分别是1和-2求5f(x)除以x^2-x-2的...
所以(f(x)-1)*(x-2) = 2p(x)*(x+1)*(x-2)(f(x)+2)*(x+1) = 3q(x)*(x-2)*(x+1)两式相减 得 -3f(x)-3x = [2p(x)-3q(x)]*(x-2)*(x+3)f(x) =[2p(x)-3q(x)]*(x-2)*(x+3)]-x 5f（x）=5*[2p(x)-3q(x)]*(x-2)*(x+3)]-5x 所以余数...
...x-2所得的馀式分别是1和-1,f(x)-2g(x)除以(x-2)得到的馀式是?_百...
答案是B 【解析】 由于f(x)除以x+2的余数为1 所以，可设f (x)=m(x+2)(x+3)+a(x+2)+1 则 f(x)=m(x+2)(x+3)+a(x+3)-a+1 依题意， -a+1= -1 ∴ a=2 于是 f(x)除以(x+2)(x+3)的余式为 2(x+2)+1=2x+5 ...
