高二数学椭圆题
已知F1、F2是椭圆C:x²/a²+y²/b²=1的两个焦点,P为椭圆C上一点,且向量PF1垂直向量PF2若三角形PF1F2的面积为9,则b=?
答案是：由题意知△PF1F2的面积=b²*tan90/2=b²=9
b=3
请问怎么来的？？
åM+N=2a
â³F1PF2é¢ç§¯ä¸ºSï¼â F1PF2=2θ
ç±ä½å¼¦å®çï¼æ
cos2θ=(|PF1|²+|PF2|²-|F1F2|²)/2|PF1|Ã|PF2|
=(M²+N²-4c²)/2MN
=[(M+N)²-2MN-4c²]/2MN
=(4a²-4c²-2MN)/2MN
=(2b²-MN)/MN
â´MN=2b²/(1+cos2θ)
è(1/2)MNsin2θ=S
æ MN=2S/sin2θ
â´2b²/(1+cos2θ)=2S/sin2θ
â´S=b²sin2θ/(1+cos2θ)
=b²Ã(2sinθcosθ)/[1+(2cos²Î¸-1)]
=b²(2sinθcosθ)/(2cos²Î¸)
=b²tanθ
æ¤åç¦ç¹é¢ç§¯å ¬å¼S=b²tan(â F1PF2/2)
åæ²çº¿ç¦ç¹é¢ç§¯å ¬å¼S=b²/tan(â F1PF2/2)
注ï¼åè§å ¬å¼sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²Î±-sin²Î±
=2cos²Î±-1=1-2sin²Î±
高二数学椭圆
已知椭圆方程为x^2\/2 + y2 = 1，左焦点F坐标为(-1, 0)。1. 过左焦点F引椭圆的割线y = k(x + 1)，求截得的弦AB中点P的轨迹方程。设A(x1, y1)、B(x2, y2)为弦AB的两端点。中点P的坐标为(x, y) = ((x1 + x2)\/2, (y1 + y2)\/2)。利用椭圆方程，可得：x1^2\/2 +...
高二数学椭圆问题
①本题以椭圆的标准方程为载体，考查椭圆焦点三角形的面积，解题的关键是求出判断出∠BAF2=90°；②先判断△AOF1是等腰直角三角形，△AOF2也是等腰直角三角形，从而△F1AF2也是等腰直角三角形，故可得∠BAF2=90°，设|BF1|=x，根据椭圆定义，x+|BF2|=2a=2√6，利用勾股定理，AB²+AF2...
高二数学,关于椭圆。
椭圆方程是x^2\/4+y^2=1 设直线L方程是y=kx+4 代入到椭圆中有x^2+4(k^2x^2+8kx+16)=4 即有(1+4k^2)x^2+32kx+60=0 x1x2=60\/(1+4k^2),x1+x2=-32k\/(1+4k^2)y1y2=(kx1+4)(kx2+4)=k^2x1x2+4k(x1+x2)+16=60k^2\/(1+4k^2)-128k^2\/(1+4k^2)+16=(-...
高二数学F1F2分别是椭圆x²\/a²+y²\\b²=1的左、右,焦点,点P...
由题意知OF2＝c ∵POF2是正三角形 过点P作PE⊥OF2于E ∴OE＝½c PE＝二分之根号3c ∴△POF2的面积＝½PE×OF2＝½×二分之根号3c×c＝根号3 ∴c＝2 ∴P(1，根号3) 把P点代入椭圆方程1／a²＋3／b²＝1 ① 又有a²－b²＝4 ② ...
高二数学椭圆问题
(1)已知椭圆C：x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率e=1\/2，且椭圆经过点N（2，-3）所以 c\/a=1\/2 4\/a^2+9\/b^2=1 a^2=b^2+c^2 解得 a^2=16,b^2=12,c^2=4 a=4,b=2√3,c=2 所以 椭圆方程为x^2\/16+y^2\/12=1 (2)设以M(-1,2)为中点的弦所在的直线...
高二数学椭圆
解答：x²\/16+y²\/12=1 a²=16，b²=12 ∴ c²=a²-b²=4 右焦点是F(2,0)，左焦点F'(-2,0)则|AF‘|=√3 利用椭圆定义 MF+MF'=2a=8 ∴ MA+MF=MA+8-MF'=MA-MF'+8 ∵ |MA-MF'|≤AF’=√3 （三角形中两边之差小于第三边）∴ ...
高二数学:椭圆c:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1的离心率为2跟号5\/5,且A(0,1)是...
（1）由题意可知，b=1 ∵ e=c\/a=2根号5\/5 即 c^2\/a^2=a^2-1\/a^2=45，∴a^2=5 ∴所以椭圆C的方程为： x^2\/5+y^2=1．（2）由（1）可求得椭圆C的右焦点坐标F（2，0）∴抛物线E的方程为：y^2=8x，而直线l的方程为x-y+1=0 设动点M为 (y0\/28，y0)，则点M到直线l...
理科高二数学,求椭圆方程
从题目已知条件可以知道这是一个中心在原点,c=5√2的椭圆,你可以把方程设为x^2\/a^2+y^2\/(a^2+50)=1(b>a>0),然后联立Y=3x-2和x^2\/a^2+y^2\/(x^2+50)=1,消去y,可以得到一个关于x的一元二次方程,(10a^2+50)x^2-12a^2x-46a^-a^4-1=0,由韦达定理得:x1+x2=12a^2\/(...
高二数学题 关于椭圆的 求高手解一下
一、建立坐标系 以BC的中点为原点，以BC所在的直线为x轴。二、因为AE、CF是AC、AB 边上的中线，故它们的交点G即是该三角形的重心 AE+CF=39 因为G是重心，故有BG=2\/3BE，CG=2\/3CF 故BG+CG=2\/3（AE+CF）=26 即G点到两定点B、C的距离之和为26（定值），所以该三角形的重心轨迹为椭圆...
高二数学关于椭圆
2）.题不请，估计是√3\/3≤e≤√2\/2.求2a的取值范围.e²＝（a²-b²）／a²＝1-b²\/a².从1），1\/b²＝2－1\/a²＝（2a²－1）\/a²。e²＝1-1\/（2a²-1）,∵√3\/3≤e≤√2\/2.∴1\/2≤1\/（2a²-1）...
