数学排列组合问题。 能解释一下四种情况是怎么推出来的吗？ 例如，第一个含6且含0的三位数共有7×2

Question

数学排列组合问题。
能解释一下四种情况是怎么推出来的吗？
例如，第一个含6且含0的三位数共有7×2×2×2个，第一个7是怎么的出来的？后面的2又是怎么回事？
谢谢

Answer 1

（1）从9个数中取3个，含6和0，剩下的一个数有7种取法，0不能在第一位，有两个位置可以选，6也有两个位置可以选，剩下的一个数就只有一个位置，6可以当6也可以当9，有两种情况，故为7*2*2*2：
（2）从9个数中取3个，含6和不含0，剩下的两个数个数有7*6/2种取法，然后3个数排列为3！，6可以当6也可以当9，有两种情况，故为7*6/2*3！*2：
（3）从9个数中取3个，含0和不含6，剩下的两个数个数有7*6/2种取法，0不能在第一位，有两个位置可以选，剩下的两个数就有2种排列，6可以当6也可以当9，有两种情况，故为7*6/2*2*2：
(4)从9个数中取3个，不含6和0，3个数有（7*6*5）/（3*2)种取法，排列为3！，故为（7*6*5）/（3*2)*3！：

追问

谢谢

Answer 2

含6和0：除6和0外第三个数有7种选择，三个数选出来，再排列，第一个数有两个选择（不含0），第二个数含0也有两种选择，第三个数唯一；另外6可以当做9，也就是两种故：7x2x1x2

可以这么解：第一位数有8个选择（除零），第二位有8个选择，第三位有7个选择，这种情况6不作为9看 有8x8x7=448种；当6作为9看时，9可以在三个位置，在第一位，8x7；在其他两位7x7x2 所以448+8x7+7x7x2=602

Answer 3

7是九个数字中把0和6取出后，还有7种情况