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如何证明3次根号2是无理数
假设三次根号2是有理数，则三次根号2=m\/n(m,n为互质正整数)，则有m^3=2n^3,因为m,n是整数，所以m必为偶数，设m=2a，则有m^3=8a^3,因此n^3=4a^3,因此n也为偶数，与m,n互质矛盾。因此三次根号2是无理数。
如何证明3次根号2是无理数?
用反证法。假设三次根号2-根号3是有理数，即三次根号2-根号3=a，其中a∈Q，则三次根号2=a+√3。即2=a³+3√3a²+9a+√27=a³+9a+3（a²+9）√3。等式左边是一个有理数，而等式右边是一个无理数，矛盾。反证法：反证法，亦称“逆证”，是间接论证的方法之一...
证明3次根号2不是有理数
若题设成立,则有3次根号2=a\/b（a,b是整数,且ab互质）同时立方,则有2=a^3\/b^3,a^3=2b^3,因为ab是整数,所以可有2k=a,于是4k^3=b^3同理可得b=2n.于是ab不互质,所以原题设不成立,所以3次根号2是无理数
费马大定理证明三次根号2是无理数
∴假设不成立，3次√2是无理数
求证:三次根号2是无理数
证明：假设三次根号2不是无理数，而是有理数。既然三次根号2是有理数，它必然可以写成两个整数之比的形式：三次根号2=p\/q 又由于p和q没有公因数可以约去，所以可以认为p\/q 为既约分数,即最简分数形式。把 三次根号2=p\/q 两边三次方 得 2=(p^3)\/(q^3)即 2(q^3)=p^3 由于2q^3...
三次根号二,如何证明它为无理数
证明：（反证法）假设2的立方根为有理数，那么这个有理数可以写成a\/b,(a,b为整数,且无公约数)(a\/b)^3=2 a^3=2b^3 若a为奇数,则a^3为奇数，而2b^3必定为偶数，不可能相等，所以a为偶数，而b就只能为奇数 令a=2k 得(2k)^3=2b^3 整理得4k^3=b^3 所以b^3是偶数，即b是偶数 ...
3次根号2 是有理数还是无理数
无理数是指无限且不循环的小数，3次根号2就是一个无限且又不循环的小数。所以开方开不尽的，都是无理数，像3次根号9、根号2 等等啦
3倍根号2是有理数么
3倍根号2不是有理数；3倍根号2是无理数；3√2=√18；18不是完全平方数。
3次根号2是有理数吗
3次根号2不是有理数，是无理数 因为它不能化成分子和分母都是整数的形式。
立方根2是有理数还是无理数?
无理数 假设根号2是有理数，则它能表示为p\/q的形式，且p，q互质。则p的2次方与q的2次方互质。这便与（p\/q）的平方＝2矛盾，所以根号2不能表示为p\/q的形式，它是一个无理数。
