1 令t=√x x=t^2(t>=0)
原式=∫dt^2/[t(4+t)^2]=2∫dt/(4+t)^2=-2/(4+t)+c
再把t换成√x即可
2令n√x+4=t x=t^n-4 (t>=0)
原式=∫(t^n-2)td(t^n-4)
=n*∫(t^2n-2t^n)dt
=n/(2n+1)(t^(2n+1))+2n/(n+1)(t^(n+1))
将x带入化简即可
不定积分题?
这两道不定积分需要用分部积分法来进行求解。第一题 ∫e^x*sinxdx=e^sinx-∫e^cosxdx=e^xsinx-(e^xcosx+∫e^xsindx)=e^x (sinx-cosx)-∫e^xsinxdx所以2∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)+C1∫e^xsinxdx=e^x(sinx-cosx)\/2+C 第二题，∫sin(lnx)dx=[xsin(lnx)-xcos(lnx)]\/2...
两道不定积分题求解
1 令t=√x x=t^2(t>=0)原式=∫dt^2\/[t(4+t)^2]=2∫dt\/(4+t)^2=-2\/(4+t)+c 再把t换成√x即可 2令n√x+4=t x=t^n-4 (t>=0)原式=∫(t^n-2)td(t^n-4)=n*∫(t^2n-2t^n)dt =n\/(2n+1)(t^(2n+1))+2n\/(n+1)(t^(n+1))将x带入化简即...
两道不定积分题求解。急,在线等。1.∫dx\/√(a²-x²)³ 2.∫x...
两题均是三角代换 1、设x=asinu，则√(a²－x²)³=a³cos³u，dx=acosudu 原式=∫1\/(a³cos³u)*acosudu=1\/a²*∫1\/cos²udu=1\/a²∫sec²udu=1\/a²tanu+C 由sinu=x\/a，知tanu=x\/√(a²－x²...
两道不定积分的题,求解 1.∫secx dx 2.∫tan³xsecx dx 还有就是...
本人积分知识不错，三行搞掂你的题目。∫secx dx = ∫secx(secx+tanx)\/(secx+tanx) dx = ∫(secxtanx+sec²x)\/(secx+tanx) dx = ∫d(secx+tanx)\/(secx+tanx) = ln|secx+tanx| + C ∫secxtan³x dx = ∫tan²x dsecx = ∫(sec²x-1) dsecx = (1\/3)s...
两道不定积分的题?
换元法求解 设x=tanθ，则dx=sec²θdθ
求解这两道题不定积分,需要步骤,急求谢谢!!!
其中 J = (1\/3)∫x^3dx\/√(1-x^2) = (1\/6)∫x^2d(x^2)\/√(1-x^2)令 √(1-x^2) = u， 则 1-x^2 = u^2, x^2 = 1-u^2,J = (1\/6)∫(1-u^2)(-2udu)\/u = (-1\/3)∫(1-u^2)du = -u\/3 + (1\/9)u^3 + C = -√(1-x^2)\/3 + (1\/9...
不定积分问题,求解
第一题：令1＋x＝y，则x＝y－1，∴dx＝dy。∴原式＝∫［1\/y^（3\/2）］dy＝∫y^（－3\/2）dy＝（－3\/2＋1）y^（－3\/2＋1）＋C ＝－（1\/2）√y＋C＝－（1\/2）√（1＋x）＋C。第二题：令√（2x）＝y，则：2x＝y^2，∴dx＝2ydy。∴原式＝∫［1\/√（1＋y）］（2y...
求解两道不定积分题(用第二换元法)
作答完之后发现已经有人回答了，但看起来都有一些错误，故贴上我的答案 图片转一下就可以了，由于空间有限，第二题最后的三角恒等变换没有写的太清楚，如果有疑问的话，欢迎追问！满意请采纳，谢谢！
高数不定积分的两道题求解
所以，总油耗M=kv³·[S\/(v-a)]==> M'=Sk·[3v²(v-a)-v³]\/(v-a)²=Skv²[3(v-a)-v]\/(v-a)²=Skv²(2v-3a)\/(v-a)²当v＞3a\/2时，M'＞0，M单调递增；当0＜v＜3a\/2时，M'＜0，M单调递减 所以，当v=3a\/2时有极小...
高数!不定积分题,求解,请给出计算过程。5
解:∫xlnxdx=(1\/2)*∫lnxdx^2 (此题考虑分部积分，先积幂函数)=1\/2*[(x^2)*(lnx)-∫x^2*1\/xdx]=1\/2*[x^2*lnx-∫xdx]=1\/2*x^2*lnx- 1\/4*x^2+C，C为任意常数。∫e^xcosxdx=∫cosxde^x (此题考虑分部积分，先积指数函数)=cosx*e^x+∫e^x*sinxdx=cosx*e^x+∫...
