这题比较简单。
首先根据矩阵特征值的特点消除参数。矩阵的迹为1+a+1=a+2，
特征值之和为0+2+3=5，由两者相等，得到a=3；
所以A=[1,1,1;1,3,b;1,b,1]。
因为A是三阶矩阵，有3个不同特征值，所以A可以相似对角化，其相似标准型为diag(0,2,3)。
所以A的秩为2，对A作初等行变换：
如果b≠1，那么r(A)=3,不符合要求，所以必须满足b=1.
作为一道考试题，现在已经解完了，接下来验证一下，当a=3，b=1时，A的相似标准型：
上图中的D是矩阵A的相似标准型，即A相似于对角阵D=diag(0,1,4)。综上，题目错误。
我也觉得这题不对，但老师说有深坑，还没给解答。真是谢谢你了。
结果出来了，太无奈了。
老师说这题答案是 :
a=3 b不存在
(做对的人只有8个)
老师也要台阶下，知道结果就行了
考察命题：若P，则Q。当P错误时，这个命题恒为真。也就是说，当矩阵A不存在时，可以推出任一错误的结论。
所有特征值之和等于对角线元素之和
所有特征值之积等于行列式
行列式 |A-x0*I| 题主会求吧？
得到一个关于未知数 a,b，x0 的方程，将x0 代入该方程。
就可以求出 a b 了。追问
可以具体写一下吗
就是写出来代回验证时出了问题
这题的难处就在这了
这个线性代数题目怎么做,在线等?
这题比较简单。首先根据矩阵特征值的特点消除参数。矩阵的迹为1+a+1=a+2，特征值之和为0+2+3=5，由两者相等，得到a=3；所以A=[1,1,1;1,3,b;1,b,1]。因为A是三阶矩阵，有3个不同特征值，所以A可以相似对角化，其相似标准型为diag(0,2,3)。所以A的秩为2，对A作初等行变换：如果...
线性代数,怎么做,在线等
矩阵A左乘P，相当于第2行，加到第1行 然后右乘P^-1，相当于第2列减去第1列
线性代数。。。速度,在线等。。
一、（1）（为了方便，我就用abcd来表示着四个向量了）如果观察能力较强的话，很容易看出a+b=c,2a-b=d，因此秩为2（当然，如果看不出来就把这向量组写成矩阵的形式，再做初等变换，也可得出秩为2）.故线性相关 （2）显然。任意两个向量都线性无关（因为不成比例），所以任意两个都是一组最...
大大这道线性代数怎么做
解:这种N次方的题目就是考察把矩阵对角化 1. 特征方程|A-LamdaE|=0,特征值=(1,5),特征值矩阵就是B=[(1,0),(0,5)]。2. 相应的特征向量就是(A-LamdaE)x=0的解，求得特征向量(1,1)矩阵是E(1,-1),特征矩阵就是P=[(1,1),(1,-1)]，容易求出它的逆是 P(-1)=0.5[(1,1...
急!!谁会这题线性代数 要过程 速度在线等
AX-E = A+X AX-X = A+E (A-E)X = A+E X = (A-E)-1 (A+E)由于 初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵 (A-E)=((001)(010)(100))(A+E)=((201)(030)(102))对(A-E)进行行变换使其变为E，并对(A+E)进行相同的行变换，所得结果就是 (A-E)-1 (A+E)答案为((102...
线性代数题目,求详细解答步骤!!在线等!!
第3大题，第2小题：（见图片，点击可放大）第3大题，第3小题：将第 2 到 n 列加到第 1 列。此时，第 2 到 n 列不变，第 1 列全变为 -1。再将全是 -1 的第 1 列加到第 2 到 n 列。这样，第 2 到 n 列中，原来是 1 的全变为 0，原来是 -n 的全变为 -n-1。再按第...
大学线性代数,计算行列式,在线等
从第2行起，第i行，乘以-a_i-1，加到第1行，将第1行的前n列，都化为0，然后按照第1行展开，得到 (-1)^（n+1）(-b1a1-b2a2-...-bnan) * d d是原行列式的左下角单位矩阵（n阶）的行列式（d=1），因此 等于 (-1)^n (a1b1+a2b2+...+anbn)
请问线性代数这道矩阵题目怎么做,求详细解释,谢谢大佬们了
记住基本公式|A^T|=|A| 以及AA*=|A|E 于是|A*|=|A|^(n-1)那么这里的四阶行列式 得到|-A^T B*|=(-1)^4 |A| |B|³代入计算得到|-A^T B*|= 24
一道线性代数题在线等求助
。第二个行列式，把最后一行xn提出后，变成（x1，x2，…，xn）。第1～n-1行分别减去最后一行的x1倍，x2倍…。很容易算出这个行列式等于xn。再算上提出的xn，结果等于xn²即D（n）=D（n-1）+xn²那么递推下去，很容易得到D（n）=x1²+x2²+……+xn²。
线性代数的问题!!是一个题~~~在线等啊~~~
-5 1 3 -4 1 3 -2 2 (这一行换成要求的 A31+3A312-2A33+2A34 的系数)1 -5 3 -3 行列式D1按第3行展开:D1 = A31+3A312-2A33+2A34 这里需注意的是:原行列式D的第3行元素的代数余子式 与 辅助行列式D1的第3行元素的代数余子式相同 所以, 所求的 A31+3A312-2A33...
