首先这个D1是一个特殊的行列式,是范德蒙行列式,如何判断的?你可以看到第一行的元素都是1,从第二行开始分别是第一行的a, b, c, d, x倍,第三行分别是第一行的a²,b²,c²,d²,x²倍,向下也是类似得规律,第四行是第一行的立方倍,这就是说明这个行列式是范德蒙行列式。按照范德蒙行列式的计算公式(下图有),你可以写出公式,接下把那些不含x的因式令为k,只需要观察含x的因式,再根据多项式的乘法,你可以找到x³的系数了。
求这道线性代数简便做法
你说得对,不需要一个一个地求代数余子式。只需要将行列式的第4行元素都改写为1,再计算所得的行列式,就是要求的第4行元素的代数余子式之和。这是因为第4行各元素代数余子式只与这些元素的位置有关,而与这些元素是什么无关 ,将第4行元素都换成1,这些1与原来的同一位置上的元素的代数余子...
有哪位大佬知道这道线性代数的题目这么做啊?
A(a2+a3-2a1) = b+b-2b = 0, 故 a2+a3-2a1 = (1, 1, 1, 1)^T 是基础解系。则 Ax = b 通解是 x = k (1, 1, 1, 1)^T + (1, 2, 3, 4)^T
求下面这道线性代数题目的两问答案具体过程
首先,需要找到矩阵A的对角化形式。先找一个可逆矩阵P和一个对角阵D让PA = D。矩阵A是对称的(它的转置等于它本身),所以它是实对称矩阵。根据实对称矩阵的重要性质,存在正交矩阵Q使AQ是上三角形或下三角形的形式。所以,可以把A表示为:A = Q * Λ * (QT)Λ是一个对角阵,QT是Q的 trans...
线性代数题目怎么写?
因为矩阵A是正交矩阵,因此。AA^T=E,因此向量α1、α2的内积(β1,β2)=(Aα1,Aα2)==(Aα1)^T*Aα2=α1^TA^T*Aα2=α1^T(A^T*A)α2=α1^T*E*α2=α1^T*α2=(α1,α2)。
请问这道线性代数求相似矩阵的题怎么做?
第一问利用相似矩阵行列式相等,以及特征值的和与矩阵的迹相等,可以简算x与y的值。第二问考虑到矩阵零比较多,可以直接设P,硬算,通用方法是算出A与B的特征向量,分别组成两个矩阵M、N,M矩阵与N的逆矩阵就是所求的P。这一问答案不唯一。
请问线性代数这道矩阵题目怎么做,求详细解释,谢谢大佬们了
记住基本公式|A^T|=|A| 以及AA*=|A|E 于是|A*|=|A|^(n-1)那么这里的四阶行列式 得到|-A^T B*|=(-1)^4 |A| |B|³代入计算得到|-A^T B*|= 24
线性代数求解 这类题目有什么解题思路
根据题目给你的等式配出题目含有题目让你求的因式与别的因式相乘等于E的形式。例如你这题A²=0,让你求A+E的逆。很容易想到A²-E=-E (A+E)(A-E)=-E (A+E)(E-A)=E 显然E-A就是题目让你求的逆。
线性代数行列式一道计算题求解释
这类行列式,有一个特点。就是 所有行,或者所有列的元素加起来 恰好相等。那么我们就可以提取公因数了。这道题目。我们发现,第1行的4个数加起来等于第2 行的4个数之和,等于第3行的数之和,等于第4行的数之和。所以思路就是加起来。以后看到这类题目,可以先试着行加加,或者列加加看。newman...
请问这个线性代数题目怎么写,要详细过程,谢谢
简单计算一下即可,答案如图所示
线性代数题目 求具体步骤
-2 -1 0 0 0 0 第1行, 加上第2行×-1 1 0 2 3 0 1 -2 -1 0 0 0 0 则向量组秩为2,向量组线性相关,且α1, α2是一个极大线性无关组,是向量空间的一组基,其维数是2α3=2α1-2α2α4=3α1-α2 ...