先把式子变形，变成（x+1\x）^2+a*(x+1\x）+b-2=0,
为方便起见，设（x+1\x）=t, ( |t|>=2),
所以t^2+a t+b-2=0在 |t|>=2上有解。因为无法参数分离，所以就用2次函数的方法做。
设f(t)=t^2+at+b-2 能确定该2次函数开口向上，
要有解首先Δ>=0，再只要f(-2)<=0或f(2)<=0,
...............做下去会发现该题转换成了线性规划的题目，而题目要求的a2+b2即（a,b)到原点距离的平方，
a^2-4(b-2)>=0
2-2a+b<=0或2+2a+b<=0
可知2、3、4区域是a、b可以选择的范围，
又通过计算，可知那个2次函数永远在2条直线上方。所以最短距离就是2条直线到原点的距离，为4\根号5，所以答案为16\5。
...+a(x+1\/x)+b=0有实数根,则a2+b2的最小值是?
解：令x+1\/x=t 则 x^2+1\/x^2=t^2-2 代入原方程得 t^2+at+b-2=0 有实数根 所以 a^2-4(b-2)=a^2-4b+8大于等于0 有啊a^2大于等于4b-8 于是有a^2+b^2大于等于b^2+4b-8 对b^2+4b-8配方得（b+2）^2-12 最小值为-12当b=-2时取得 综上所述 a^2+b^2...
关于X的方程X2+1\/X2 +a(x+1\/x)+b=0有实数根,则a2+b2的最小值是?
这道题要做的就是判定a和b的范围如果方程有实数根，则一定可以写成(x+1\/x+m)(x+1\/x+n)=0 则m+n=a mn=b这里需要探究两个问题1.(x+1\/x+m)和(x+1\/x+n)能不能等于零因为(x+1\/x)≥2或≤-2，可得m或n≥2或≤-22.m+n=a mn=b这个方程组有没有解（将m和n视为未知数）...
若关于x的方程x^2+1\/x^2+a(x+1\/x)+b=0有实数根,求a^2+b^2的最小值
解：原式即(x+1\/x)²+a(x+1\/x)+b-2=0 亦即(x+1\/x)a+b+[(x+1\/x)²-2]=0，设t=x+1\/x，则ta+b+(t²-2)=0，且|t|≥2 把a、b看成自变量和因变量，上式即表示一条直线l (相当于直角坐标系里a、b分别是横、竖轴)则原点到直线l上任意一点(a,b)的距...
若关于x的方程:ax的平方加2(a加2)x加a等于0有实数解,那么实数a的取值范 ...
解：若关于x的一元二次方程ax平方+2(a+2)x+a=0有实数解 则：a≠0 △=4(a+2)^2-4a^2≥0 (a+2)^2-a^2≥0 (a+2+a)(a+2-a)≥0 2(2a+2)≥0 4(a+1)≥0 a≥-1 而a≠0 所以：a≥-1且a≠0
已知关于X的方程x^2+ax+b=0只有一个实数根为1.求a与b的取值范围?
x=1满足该方程,且判别式=0,得：1+a+b=0 a²-4b=0 解得：a=-2,b=1,2,bb-4ac=aa-4b=0 1+a+b=0 aa-4b=0 将上面两试联立得 a=-2，b=1,0,已知关于X的方程x^2+ax+b=0只有一个实数根为1.求a与b的取值范围 伴你成长上面的题目,关于整式方程的,
...二次方程x^2+(1+a)x+a+b+1=0 的两个实数根为x1,x2, 且0<x1<2 ,x...
0<x1<2<x2 说明方程的两根分别在（0,2）和（2，＋∞）设f(x)=x^2+(1+a)x+a+b+1 f(0)>0 f(2)<0 代入求得一个线性规划 b\/a-1表示点（a，b)到点（1,0）的斜率的范围，根据图像找到最大、最小即可
若关于X的方程X2-2(1-M)X+M2=0有两个实数根α、β,则α+β的取值范围...
根据伟达定理得：α+β=2-2m αβ=m2 Δ=4（1-m)2-4m2大于等于零 整理得：-2m大于等于-1 题中所求即为2-2m的取值范围,所以将整理得的式子左右同加2,得到取值范围是大于等于1
若x1,x2是关于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0的两个实数根,且x1...
得到k>-1\/2 同时方程有两个根,得到判别式b^2-4ac>=0 即(2k+1)^2-4(k^2+1)>=0 4k>=3,得到k>=3\/4 综合上述可得k的取值范围为[3\/4,+无穷大)2、若x1\/x2=1\/2,则x2=2x1 代入x1+x2=-b\/a=2k+1,得到x1=(2k+1)\/3 所以x2=2（2k+1）\/3 再将x1、x2代入x1x2=k^2+...
...x2+ax+a=0,至少有一个方程有实根。试求实数a的取值范
x2+ax+1=0有实数根，则：a^2-4≥0; a≥2或a≤-2 x2+ax+a=0有实数根，则：a^2-4a≥0 , a≥4或a≤0 所以至少有一个方程有实根；则实数a的取值范围:a≥2或a≤0
...方程x^2+x+a=0与x^2+ax+1=0有一个公共的实数根,则a=_
x^2+x+a=0 x^2+ax+1=0 相减 (a-1)x-(a-1)=0 (a-1)(x-1)=0 有一个公共的实数根 若a=1，则是同一个方程，有两个公共的实数根 舍去 所以x-1=0则x=1，代入 1+1+a=0 a=-1
