这里x=999
结果是997002
计算x-1的绝对值+x-2的绝对值+x-3的绝对值+…+x-1997的最小值
结果是997002
X-1的绝对值+X-2的绝对值+X-3的绝对值+...+X-1997的绝对值,求最小值...
=2×998×(998+1)\/2 =998×999 =997002 即最小值为997002
试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-1997|的最小值
最小值为 999 *998=997002
x-1的绝对值+x-2的绝对值等等一直加到x-1997的绝对值,取最小值 A.0...
由对称性，X应该在1~1997中间时，离散度最低，中间值为（1997-1）\/2+1=999，和的值最小，为 998+997+…+2+1+0+1+2+…+997+998=2*{（1+998）*998\/2}=498501。
试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|最小值
由于原式的绝对值共有1997项，最中间的那一项是|x-999|，所以只需取x=999，它们的和就可以获得最小值，原式可以展开为：|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|，=|999-1|+|999-2|+…+|999-998|+|999-999|+|999-1000|+…+|999-1997|，=998+997+…+1+0+1+…+998，=2×（1+...
|x-1|+|x-2|+|x-3|+……+|x-1997|的最小值
对其分组，到数轴上1和1999距离之和最短的点在1和1999之间（因为若在其两侧，则距离之和均超过1998），且最短为1998，到数轴上2和1998距离之和最短的点在2和1998之间，最短为1996……以此类推，到3和1997距离最短的点在3和1997之间，最短为1994，故当x=999时与数999的距离为0，原式的最小...
试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|的最小值。 求过程和讲解!!!
划归到最简单，算|x-1|最小是X=1，值为0 算|x-1|+|x-2|是1≤X≤2，值为1 算|x-1|+|x-2|+|x-3|是X=2，值为2 算|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|是2≤X≤3，值为4 所以你可以得出结论，当有奇数个绝对值时，当x为最中间是值最小，值为最大的减去最小的+第二大的...
试求|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|的最小值。
要使等式的值最小，只有当（x-1+x-1997）=0时 即：x=999 |x-1|+|x-2|+|x-3|+……+|x-1997| =x-1+x-2+x-3+……+x-999+1000-x+1001-x+……+1997-x =x-999=0 因为|x-1|+|x-2|+|x-3|+……+|x-1997|≥0 所以x=999时等式等于0时，值最小 ...
试求\/x-1\/+\/x-2\/+\/x-3\/+\/x-4\/+...\/x-1997\/的最小值
解：由于原式的绝对值共有1997项，最中间的那一项是|x-999|，所以只需取x=999，它们的和就可以获得最小值，原式可以展开为：原式=|999-1|+|999-2|+...+|999-998|+|999-999|+|999-1000|+...+|999-1997| =998+997+...+1+0+1+...+998 =2×(1+2+3+...+998)=2×998×...
当式子|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-1997|取得最小值时,实数x的值等于...
由已知条件可知，|x-a|表示x到a的距离，只有当x到1的距离等于x到1997的距离时，式子取得最小值．∴当x= 1+1997 2 =999 时，式子取得最小值．故选A．
