已知函数 f（x）=ax＋lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数． （1）当a=－1时，求 的最大值； （2）若

Question

已知函数 f（x）=ax＋lnx，其中a为常数，设e为自然对数的底数． （1）当a=－1时，求 的最大值； （2）若f（x）在区间（0，e］上的最大值为－3，求a的值；（3）当a=－1时，试推断方程 是否有实数解 .

Answer 1

（1）-1 （2） （3）方程 无实数解

试题分析：解：（1）当 时， ，当 时， 在区间 上为增函数， 当 时， ， 在区间 上为减函数， 所以当 ， 有最大值， 。    3分 （2）∵ ，若 ，则 在区间（0，e］上恒成立， 在区间（0，e］上为增函数， ， ，舍去， 当 ， 在区间（0，e］上为增函数， ，∴ ，舍去， 若 ，当 时， 在区间 上为增函数， 当 时， ， 在区间 上为减函数， ， ； 综上 。    8分 （3）当 时， 恒成立，所以 ， 令 ， ，当 时， 在区间 上为增函数， 当 时， 在区间 温馨提示：内容为网友见解，仅供参考 当前网址：https://aolonic.com/aa/1aa3wkdnn1wg34wn31d.html 其他看法 无其他回答 相似回答 大家正在搜 奥礼网 - 免责声明 - 关于 - 联系 本页内容来自于网络，若涉及权益，请点击【举报该文章】 联系电邮