x〉0，y〉0，且x+y=1，求8/x+2/y最小值 8/x+2/y =(8/x+2/y)(x+y) 这里为什么乘
x〉0，y〉0，且x+y=1，求8/x+2/y最小值 8/x+2/y
=(8/x+2/y)(x+y) 这里为什么乘以1
任何实数乘以1，都等于它本身.
∴x、y>0且x+y=1时，
8/x+2/y
=1·(8/x+2/y)
=(x+y)(8/x+2/y)
=10+2x/y+8y/x
≥10+2√(2x/y·8y/x)
=18.
∴2x/y=8y/x且x+y=1，
即x=2/3，y=1/3时，
所求最小值为18.
本题目用柯西不等式更简洁:
8/x+2/y
=(√8)²/x+(√2)²/y
≥(√8+√2)²/(x+y)
=18.
∴x:√8=y:√2且x+y=1，
即x=2/3，y=1/3时，
所求最小值为18.
还可以用判别式法:
x、y>0且x+y=1，故
设8/x+2/y=t，则
8/x+2/(1-x)=t，
即tx²-(t+6)x+8=0.
上式判别式不小于0，故
△=(t+6)²-32t≥0，
解得，t≥18，t≤2(舍).
当t=18时，
代回得x=2/3，y=1/3.
故所求最小值为18.
其他如求导等方法，就不一一举例了。
x〉0,y〉0,且x+y=1,求8\/x+2\/y最小值 8\/x+2\/y =(8\/x+2\/y)(x+y) 这里...
∴2x\/y=8y\/x且x+y=1，即x=2\/3，y=1\/3时，所求最小值为18.本题目用柯西不等式更简洁:8\/x+2\/y =(√8)²\/x+(√2)²\/y ≥(√8+√2)²\/(x+y)=18.∴x:√8=y:√2且x+y=1，即x=2\/3，y=1\/3时，所求最小值为18.还可以用判别式法:x、y>0且x+y=...
已知x>0,y>0,且x+y=1,求(8\/x)+(2\/y)的最小值
大于等于（10+2*根号下(（8y\/x）*(2x\/y)）)=18 (8\/x)+(2\/y)的最小值=18
设x>0,y>0,且8\/x+2\/y=1,求x+y的最小值
又 8y\/x+2x\/y大于等于2*根号下的8y\/x * 2x\/y ，即大于等于8 仅当4y^2=x^2时，取等号 所以最小值10+8=18
已知x>0,y>0,且8\/x+2\/y=1,求x+y的最小值
你好 已知8\/x+2\/y=1 x+y=(x+y)(8\/x+2\/y)=8+2x\/y+8y\/x+2=10+2x\/y+8y\/x≥10+2√(2x\/y*8y\/x)=18 x+y的最小值为18 数学辅导团为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解.如果您认可我的回答，请不要评价他人，点...
已知x>0,y>0,且8\/x+2\/y=1,试求:1.x+y的最小值;2.xy的最小值
1. 先（x+y)*1=(x+y)*(8\/x+2\/y) 2.同1.解 即xy=xy*(8\/x+2\/y) 然后两两展开即根据x+y=2*(xy)的开方可得解 其在不等式1一般代入或乘上 此类问题常现
已知x>0,y>0,且8\/x+2\/x=1,求x+y的最小值,并求出此时x,y的值?
8\/10 + 2\/10 = 1 0.8 + 0.2 = 1 1 = 1 由于方程成立，说明 x = 10 是一个有效解。此时，我们有 x = 10。接下来，我们需要求出 y 的值。由于方程中没有直接给出 y 的信息，假设存在一个值 y 使得 x + y 的值最小。由于 x > 0，我们可以令 y = 0，这样 x + y = ...
x>0,y>0且(8\/x)+(2\/y)=1,求x+y的最小值
x+y =(x+y)(8\/x+2\/y)=8+2x\/y+8y\/x+2 =10+2x\/y+8y\/x [平均值不等式]>=10+2√(2x\/y*8y\/x)=10+8 =18 所以x＋y的最小值为18 此时2x\/y=8y\/x x=2y 代入8\/x+2\/y=1得x=12 y=6
已知x>0,y.>0,且x+y=1,求下列最小值,(1)x^2+y^2 (2)1\/x^2+1\/y^2...
解：已知x>0,y.>0,且x+y=1 （1）x^2+y^2≥2xy 2(x^2+y^2)≥(x+y)^2=1 x^2+y^2≥1\/2 （2）1\/x^2+1\/y^2=(x+y)^2\/x^2+(x+y)^2\/y^2 =2+y^2\/x^2+x^2\/y^2+2y\/x+2x\/y ≥2+2√[(y^2\/x^2)*(x^2\/y^2)]+2√[(2y\/x)*(2x\/y)]=2+2+2...
不等式最值问题已知 X大于0,Y大于0,且8\/X + 2\/Y =1,求X + Y...
这种题一般方法是上面的回答按照你的要求,我做一下z=8\/(sina)^2+2\/(cosa)^2=(2sina^2+8cosa^2)\/(sina^2*cosa^2)=4(2+6cosa^2)\/sin2a=4(2+3(1+cos2a))\/sin2a=(20+12cos2a)\/sin2az*sin2a=12cos2a+20√(z^2+12^2)sin(2a+t)=20sin(2a+t)=20\/√(z^2+144)=16也...
x>0,y>0,x+2y=1,求(x+1)(y+1)\/xy最小值
上面是我第一眼的思路，主要是在合适的地方使用x+2y=1这个条件，化出齐次式。x，y＞0这个条件也是非常重要，否则不好用基本不等式。取等条件你可以自行验证，显然是能取到的。但上面的思路可以优化，题目条件可以用得更早，齐次式可以更快化出，所以我比较推荐下面的做法：...
