高一数学三道 要过程 麻烦大家。。谢谢了。

Question

1、 f(x)为R上的奇函数，当x＜0时，f(x)=2x^2+3x-1，求f(x)的解析式
2、 设函数f(x)=ax^2+2ax+1在[-3,2]上有最大值4，求实数a的值
3、 已知函数f(x)=ax^2-2ax+3-b(a＞0）在[1,3]有最大值5和最小值2，求a、b的值

麻烦大家。。谢谢了。。

Answer 1

1、因为f(x)为奇函数，所以f(x)=-f(-x)
当x>0时，f(x)=-(2(-x)^2+3(-x)-1)=-2x^2+3x+1
综上，当x＜0时，f(x)=2x^2+3x-1 ；当x>0时，f(x)=-2x^2+3x+1
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Answer 2

1、因为f(x)为奇函数，所以f(x)=-f(-x)
当x>0时，f(x)=-(2(-x)^2+3(-x)-1)=-2x^2+3x+1
综上，当x＜0时，f(x)=2x^2+3x-1 ；当x>0时，f(x)=-2x^2+3x+1
2、f(x)=a(x+1)^2+1-a 所以当x=-1时,得到最大值1-a=4 所以a=-3
3、因为a>0,所以抛物线开口向上。f(x)=a(x-1)^2+3-b-a
当x=1时，取得最小值3-b-a=2
当x=3时，取得最大值a(3-1)^2+3-b-a=5
由上面两式解得 a=3/4 b=1/4