(x+y)^2≤2（x^2+y^2)≤2（x^2+y^2+z^2）=2
故负根号2≤x+y≤根号2.
设x,y,z属于R,x^2+y^2+z^2=1.(1)求x+y+z的最大值.(2)求x+y的取值范围...
（x+y+z)^2≤2（x^2+y^2+z^2）=2故x+y+z的最大值根号2;(x+y)^2≤2（x^2+y^2)≤2（x^2+y^2+z^2）=2 故负根号2≤x+y≤根号2.
设x,y,z属于R,x^2+y^2+z^2=1.(1)求x+y+z的最大值.(2)求x+y的取值范围...
1.(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2zx
若x,y,z∈R*,且,x^2+y^2+z^2=1,求x+y+z=多少? 为什么?
x^2+y^2+z^2=1是一个圆心在原点，半径为1的球体 因此当x=y=z是x+y+z存在最大值和最小值 可以用平均数不等式定理证明 因此最小值为负根号3；最大值为根号3 具体：设平面d=x+y+z，与各坐标面夹角均为45度 试想平面切球，不管d最小还是最大都应是平面与圆相切，算得两个切点为（－...
X,Y,Z属于R,且满足X^2+Y^2+Z^2=1 X+2Y+3Z=√14 则X+Y+Z=? 各
(x+2y+3z)^2=1414(x^2+y^2+z^2)=(x+2y+3z)^2,化简得（2x-y)^2+(3x-z)^2+(2z-3y)^2=0所以y=2x,z=3x,代入得x+y+z=3*14*(1\/2)\/7
设x,y属于R,x^2+y^2=1,则x+y的最大值是
令y=cosa 则x²=1-y²=sin²a 所以x+y=sina+cosa=√2sin(a+π\/4)所以最大值是√2
设x,y,z∈R,根号(x^2+y^2) +z=1,则xy+2xz的最大值
设1-z=r r在(0 1) x=rcosθ y=rsinθ 角在(0 pi\/2) 令t=xy+2xz=r^2sinθcosθ+2(1-r)rcosθ t>0 (2-sinθ)cosθ *r^2-2rcosθ+t=0 则该方程有根 且根在(0 1)判别式大于0 如有根,此时两根和=2\/(2-sinθ) 小于2 两根积大于0,必然存在一根小于1大于0,否则...
x,y,z属于R,x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=3,求xyz最大值
x+y=1-z x^2+y^2+z^2=3 x+y+z=1平方作差得xy+xz+yz=-1 即xy+z(x+y)=-1 代入xy+z(1-z)=-1 xy=-1-z(1-z) x+y=1-z 看成方程判别式》=0 -1<=z<=5\/3 xyz=z*(-1-z(1-z)=z^3-z^2-z 学过导数的话就好了求导，判断增减-1<=z<=-1\/3...
已知x,y,z∈R,x^2+y^2+z^2=1,则x+2y+2z的最大值为?
1）如果您是初中生，可用二次函数的知识解答。解：设x+2y+2z=k，则x=k-2y-2z代入x²+y²+z²=1 得 (k-2y-2z)²+y²+z²=1 (k²+4y²+4z²-4ky-4kz+8yz)+y²+z²=1 把y当成主元 得 5y²-4ky+8zy+5z&...
证明:若x,y,z∈R,且x^2+y^2+z^2=2,则x+y+z≤xyz+2
f'(y)=1-xz+2hy=0 f'(z)=1-xy+2hz=0 还有x^2+y^2+z^2=2 对于前3式,直接消去参数h得到 (y-x)[(y+x)z-1]=0 (z-x)[(z+x)y-1]=0 (y-z)[(y+z)x-1]=0 所以极值点必然在:i)x=y=z=+\/-sqrt(2\/3),达到7sqrt(6)\/9~=1.905 ii)x=y,(z+x)\/y-1=0,...
...X,Y属于R,且X的平方+Y的平方小于等于1,求X+Y的绝对值的取值范围.
因为（X-Y）^2大于等于0,展开移项得X^2+Y^2大于等于2XY,因为X^2+Y^2小于等于1 所以2XY小于等于1 所以X^2+Y^2+2XY大于等于2 所以(X+Y)^2大于等于2 开根号得 绝对值X+Y大于等于0小于等于根号2
