即xy+z(x+y)=-1
代入xy+z(1-z)=-1 xy=-1-z(1-z) x+y=1-z
看成方程判别式》=0 -1<=z<=5/3
xyz=z*(-1-z(1-z)=z^3-z^2-z
学过导数的话就好了求导，判断增减-1<=z<=-1/3增 -1/3<z<1减1<=z<=5/3增
x=y=-1/3 z=5/3
最后求得5/27
这题属于高中知识
x,y,z属于R,x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=3,求xyz最大值
x+y=1-z x^2+y^2+z^2=3 x+y+z=1平方作差得xy+xz+yz=-1 即xy+z(x+y)=-1 代入xy+z(1-z)=-1 xy=-1-z(1-z) x+y=1-z 看成方程判别式》=0 -1<=z<=5\/3 xyz=z*(-1-z(1-z)=z^3-z^2-z 学过导数的话就好了求导，判断增减-1<=z<=-1\/3...
已知x,y,z属于R,且x+y+z=1,x2+y2+z2=3,则xyz最大值
由条件可得xy+yz+xz=-1，利用x+y+z=1，可得xyz=z3-z2-z，利用导数的方法，可求xyz的最大值．解答：解：∵x+y+z=1①，x2+y2+z2=3② ∴①2-②可得：xy+yz+xz=-1 ∴xy+z（x+y）=-1 ∵x+y+z=1，∴x+y=1-z ∴xy=-1-z（x+y）=-1-z（1-z）=z2-z-1 ∴xyz=z...
已知x,y,z∈R,且x+y+z=1,x2+y2+z2=3,则xyz的最大值是__
∵x+y+z=1①，x2+y2+z2=3②∴①2-②可得：xy+yz+xz=-1∴xy+z（x+y）=-1∵x+y+z=1，∴x+y=1-z∴xy=-1-z（x+y）=-1-z（1-z）=z2-z-1∵x2+y2=3-z2≥2xy=2（z2-z-1）?3z2-2z-5≤0?-1≤z≤53令f（z）=xyz=z3-z2-z，则f′（z）=3z2-2z-1=（...
已知x,y,z为实数,且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=3,则xyz的最大值是 ?
解：将x+y+z=1两边同时平方展开，得 x²+y²+z²+2(xy+yz+xz)=1 又 x²+y²+z²=3， 则 xy+yz+xz=-1 即 xy=-1-(x+y)z 由 x+y+z=1，得 x+y=1-z ∴ xy=-1-z(1-z)=z²-z-1 故 xyz=z(z²-z-...
已知x,y,z属于R,且x+y+z=1,x方+y方+z方=3,则xyz的最大值是多少
x+y=1-z x^2+y^2+z^2=3 x+y+z=1平方作差得xy+xz+yz=-1 即xy+z(x+y)=-1 代入xy+z(1-z)=-1 xy=-1-z(1-z) x+y=1-z 看成方程判别式》=0 -1《=z《=5\/3 xyz=z*(-1-z(1-z)=z^3-z^2-z 学过导数的话就好了求导，判断增减-1《=z《=-1\/...
要求答案x+y+z=1,x的平方+y的平方+z的平方=3,求xyz的最大值
x+y=1-z x^2+y^2+z^2=3 x+y+z=1平方作差得xy+xz+yz=-1 即xy+z(x+y)=-1 代入xy+z(1-z)=-1 xy=-1-z(1-z) x+y=1-z 看成方程判别式>=0 -1<=z<=5\/3 xyz=z*(-1-z(1-z)=z^3-z^2-z<=27分之5 所以xyz的最大值是27分之5 ...
数学X+Y+Z=1 X^2+Y^2+Z^2=3 求XYZ最大值。
这是一个典型的条件极值问题，一般用Lagrange数乘法来解。解 作Lagrange函数 f(x,y,z;α,β) = xyz+α(x+y+z-1)+β(x^2+y^2+z^2-3)，然后，对 f 分别求关于x, y, z, α, β的偏导数，……。解题过程会有点长，这里不写了，这个方法在高等数学教程里的多元函数部分都有的。
设xyz属于r且x+y加z等于一求x减一方加y+e方加b加一方的最小值
把x+y+z=1两边平方可以得出 xy+xz+yz=-1\/2 再把x^2+y^2+z^2=2两边平方 （x^3+y^3)+(x^3+z^3)+(y^3+z^3)=6;展开化简可先求出xyz的值 再xy+xz+zyz=-1\/2平方,可以得 x^2y^2+x^2z^2+y^2z^2=-1\/12 再x^2+y^2+z^2=2平方 细心的你一定可以算出25\/6 ...
x,y,z为正数,x+y+z=3\/(xyz).1.求x+y+z最小值.2.若xyz=3,x^2+2y^2+...
所以x+y+z的最小值为3,即x=y=z=1的时候 2.xyz=3,即x+y+z=1,且x^2+2y^2+z^2=1 (x+y+z)^2=1 x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=1 所以 y^2=2xy+2yz+2xz(带入x^2+2y^2+z^2=1）所以 y^2-(2x+2z)y-2xz=0 3y^2-2y+6\/y=0 (带入xyz=3和x+y+z=1)即3...
已知x,y,z为实数.(1)试比较xy+yz+zx与x^2+y^2+z^2的大小...
x^2+y^2+z^2)≥75 要使左边取得最小,则要x=y=z时才行,故解得x=y=z=5 （3）因为x,y,z为正实数,则x+y+z≥3倍的（xyz）开三次方 当取得最小值时,x=y=z,则可由第（2）题得最小值x+y+z=15 这不是有很多高中的知识吗!哪是初中的,不懂高中可以再看看,这个是高考水平的 ...
