解答：解：∵x+y+z=1①，x2+y2+z2=3②
∴①2-②可得：xy+yz+xz=-1
∴xy+z（x+y）=-1
∵x+y+z=1，
∴x+y=1-z
∴xy=-1-z（x+y）=-1-z（1-z）=z2-z-1
∴xyz=z3-z2-z
令f（z）=z3-z2-z，则f′（z）=3z2-2z-1=（z-1）（3z+1）
令f′（z）＞0，可得z＞1或z＜-3分之1
；令f′（z）＜0，可得-3分之1＜z＜1
当z=-3分之1时，xyz的最大值为27分之5
故答案为27分之5
已知x,y,z∈R,且x+y+z=1,x2+y2+z2=3,则xyz的最大值是__
∵x+y+z=1①，x2+y2+z2=3②∴①2-②可得：xy+yz+xz=-1∴xy+z（x+y）=-1∵x+y+z=1，∴x+y=1-z∴xy=-1-z（x+y）=-1-z（1-z）=z2-z-1∵x2+y2=3-z2≥2xy=2（z2-z-1）?3z2-2z-5≤0?-1≤z≤53令f（z）=xyz=z3-z2-z，则f′（z）=3z2-2z-1=（...
已知x,y,z属于R,且x+y+z=1,x2+y2+z2=3,则xyz最大值
由条件可得xy+yz+xz=-1，利用x+y+z=1，可得xyz=z3-z2-z，利用导数的方法，可求xyz的最大值．解答：解：∵x+y+z=1①，x2+y2+z2=3② ∴①2-②可得：xy+yz+xz=-1 ∴xy+z（x+y）=-1 ∵x+y+z=1，∴x+y=1-z ∴xy=-1-z（x+y）=-1-z（1-z）=z2-z-1 ∴xyz=z...
x+y+z=1,x2+y2+z2=3则z的范围
简单分析一下，详情如图所示
x+y+z=1,x2+y2+z2=3则z的范围
x+y+z=1 所以x+y=1-z x^2+y^2+z^2=3 x^2+y^2=3-z^2 所以 xy=(1\/2)[(x+y)^2-(x^2+y^2)]=(1\/2)[(1-z)^2-(3-z^2)]=z^2-z-1 所以x,y是关于t的二次方程t^2-(1-z)t+z^2-z-1=0等两个根 所以Δ=(-(1-z))^2-4(z^2-z-1)>=0 解得-1<=...
x+y+z=1,x2+y2+z2=3则z的范围
x+y+z=1 所以x+y=1-z x^2+y^2+z^2=3 x^2+y^2=3-z^2 所以 xy=(1\/2)[(x+y)^2-(x^2+y^2)]=(1\/2)[(1-z)^2-(3-z^2)]=z^2-z-1 所以x,y是关于t的二次方程t^2-(1-z)t+z^2-z-1=0等两个根 所以Δ=(-(1-z))^2-4(z^2-z-1)>=0 解得-1<=...
已知x,y,z∈Z,且满足x+y+z=3,x3+y3+z3=3,求x2+y2+z...
解答:解:设x2+y2+z2=t，则 ∵(x+y+z)2=x2+y2+z2+2(xy+yz+xz)，即9=t+2(xy+yz+xz)，∴xy+yz+xz= 9-t 2 ，∵x3+y3+z3-3xyz=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-yz-zx)，∴3-3xyz=3(t- 9-t 2 )，∴xyz= 11-3t 2 ，∵x，y，z∈Z，t＞0，∴t=1，3，∴x2+y...
已知x,y,z∈R+,且x+y+z=1,求u=根号x2+y2+xy +根号y2+z2+yz +根号x2+...
望采纳！！！
已知:x+y+z=1,x2+y2+z2=2,x3+y3+z3=3,试求:(1)xyz的值;(2)x4+y4+z...
（1）由条件可得 （x+y+z）2=x2+y2+z2+2（xy+yz+xz）=1，即 1=2+2（xy+yz+xz），∴xy+yz+xz=-12．再根据 x3+y3+z3-3xyz=（x+y+z）（x2+y2+z2-xy-yz-zx），即3-3xyz=2+12，∴xyz=16．（2）由题意可得 （x2+y2+z2）2=x4+y4+z4+2x2?y2+2y2?z2+2x2?
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