即xy+z(x+y)=-1
代入xy+z(1-z)=-1 xy=-1-z(1-z) x+y=1-z
看成方程判别式》=0 -1
已知x,y,z,且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=3,则xyz的最大值是
x+y=1-z x^2+y^2+z^2=3 x+y+z=1平方作差得xy+xz+yz=-1 即xy+z(x+y)=-1 代入xy+z(1-z)=-1 xy=-1-z(1-z) x+y=1-z 看成方程判别式》=0 -1《=z《=5\/3 xyz=z*(-1-z(1-z)=z^3-z^2-z 学过导数的话就好了求导，判断增减-1《=z《=-1\/...
已知x,y,z为实数,且x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=3,则xyz的最大值是 ?
又 x²+y²+z²=3， 则 xy+yz+xz=-1 即 xy=-1-(x+y)z 由 x+y+z=1，得 x+y=1-z ∴ xy=-1-z(1-z)=z²-z-1 故 xyz=z(z²-z-1)=z³-z²-z 由(x+y)²≥4xy，得 -1≤z≤5\/3 令导数(xyz)'...
已知x,y,z属于R,且x+y+z=1,x2+y2+z2=3,则xyz最大值
由条件可得xy+yz+xz=-1，利用x+y+z=1，可得xyz=z3-z2-z，利用导数的方法，可求xyz的最大值．解答：解：∵x+y+z=1①，x2+y2+z2=3② ∴①2-②可得：xy+yz+xz=-1 ∴xy+z（x+y）=-1 ∵x+y+z=1，∴x+y=1-z ∴xy=-1-z（x+y）=-1-z（1-z）=z2-z-1 ∴xyz=z...
已知x,y,z∈R,且x+y+z=1,x2+y2+z2=3,则xyz的最大值是__
∵x+y+z=1①，x2+y2+z2=3②∴①2-②可得：xy+yz+xz=-1∴xy+z（x+y）=-1∵x+y+z=1，∴x+y=1-z∴xy=-1-z（x+y）=-1-z（1-z）=z2-z-1∵x2+y2=3-z2≥2xy=2（z2-z-1）?3z2-2z-5≤0?-1≤z≤53令f（z）=xyz=z3-z2-z，则f′（z）=3z2-2z-1=（...
x,y,z属于R,x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=3,求xyz最大值
x+y=1-z x^2+y^2+z^2=3 x+y+z=1平方作差得xy+xz+yz=-1 即xy+z(x+y)=-1 代入xy+z(1-z)=-1 xy=-1-z(1-z) x+y=1-z 看成方程判别式》=0 -1<=z<=5\/3 xyz=z*(-1-z(1-z)=z^3-z^2-z 学过导数的话就好了求导，判断增减-1<=z<=-1\/3...
要求答案x+y+z=1,x的平方+y的平方+z的平方=3,求xyz的最大值
x+y=1-z x^2+y^2+z^2=3 x+y+z=1平方作差得xy+xz+yz=-1 即xy+z(x+y)=-1 代入xy+z(1-z)=-1 xy=-1-z(1-z) x+y=1-z 看成方程判别式>=0 -1<=z<=5\/3 xyz=z*(-1-z(1-z)=z^3-z^2-z<=27分之5 所以xyz的最大值是27分之5 ...
设x,y,z属于R,x^2+y^2+z^2=1.(1)求x+y+z的最大值.(2)求x+y的取值范围...
（x+y+z)^2≤2（x^2+y^2+z^2）=2故x+y+z的最大值根号2;(x+y)^2≤2（x^2+y^2)≤2（x^2+y^2+z^2）=2 故负根号2≤x+y≤根号2.
已知x,y,z∈R,x^2+y^2+z^2=1,则x+2y+2z的最大值为?
答案：x+2y+2z最大值3 【因为不知道您的年纪，所以也不太清楚解此题用什么方法，请见谅】1）如果您是初中生，可用二次函数的知识解答。解：设x+2y+2z=k，则x=k-2y-2z代入x²+y²+z²=1 得 (k-2y-2z)²+y²+z²=1 (k²+4y²+4z&sup...
三个实数x,y,z,满足x大于x大于y大于z,x+y+z=1,x^2+y^2+z^2=3,求z
简单分析一下，答案如图所示
已知x,y,z∈R+,且x+y+z=3,求证:x^2\/(y^2+z^2+yz)+y^2\/(x^2+z^2+zx...
所以，x^2\/(y^2+z^2+yz)+y^2\/(z^2+x^2+zx)+z^2\/(x^2+y^2+xy)≥2[x^2\/(y^2+z^2)+y^2\/(z^2+x^2)+z^2\/(x^2+y^2)]\/3 分析可知x^2\/(y^2+z^2)=(x^2+y^2+z^2)\/(y^2+z^2)-1，同理y^2\/(z^2+x^2)=(x^2+y^2+z^2)\/(z^2+x^2)-1，...
