d / dx ∫(x 到 x²) sin(t²) dt
= dx² / dx * sin[(x²)²] - dx / dx * sin(x²)
= 2xsin(x^4) - sin(x²)
变限积分f(x)=∫sint^2 dt 积分下限x,上限x^2,求f(x)导数
d \/ dx f(x) = d \/ dx ∫(x 到 x²) sin(t²) dt = dx² \/ dx * sin[(x²)²] - dx \/ dx * sin(x²)= 2xsin(x^4) - sin(x²)
以知f(x)=∫(sint\/t)dt(从1到t^2)求∫xf(x)dx(从0到1)
解答过程见下图
d\/dx ∫ sint^2 dt (0到x^2)
原式等于sin(x^2)^2*(x^2)’=2x*sin(x^4)———这是变上限积分求导问题，方法是把积分上限带入被积函数并且乘以积分上限的导数（因为是复合函数求导）。结果是正确的，请核实你的答案。
d[∫f(sint)dt]\/dx,上限x^2 下限0
你的题目就是求：∫(x^2,0)f(sint)dt的导数,这是对积分求导,同时注意积分上限是x^2,要看成是复合函数的求导,所以本题的导数=f(sinx^2)*(x^2)'=2xf(sinx^2).
请问定积分的导数怎么求,比如: ∫sint^2dt 积分区间是[x^2,x^3]
就是求一个函数的导数= sint^2dt 你那个DT我不知道是什么 我另举个例子 fx^2 区间 （2.3）1\/3 x^3的导数是 x^2 就是 f(x)=1\/3X^3 把2,3代入 f(3)-f(2) 这就是定积分 如果是求面积 要加绝对值
d[∫f(sint)dt]\/dx,上限x^2 下限0
你的题目就是求：∫(x^2,0)f(sint)dt的导数，这是对积分求导，同时注意积分上限是x^2,要看成是复合函数的求导，所以本题的导数=f(sinx^2)*(x^2)'=2xf(sinx^2).
什么是积分上限函数的导数公式
[∫[0,x] f(t)dt]'=f(x)即：变动上限积分对变动上限的导数，等于将变动上限带入被积函数。例：F(x)=∫[0,x] sint\/t dt 尽管 sint\/t 的原函数 F(x) 无法用初等函数表示，但F(x)的导数却可以根据【变动上限积分求导法则】算出：[F(x)]'=[∫[0,x] sint\/t dt ]'=sinx\/x 一...
求定积分(1)设f(x)=∫(1→x)sint\/tdt,求f'(π\/2) (2)设f(x)=∫(x→...
如图
定积分的求导d\/dx∫ xsint^2dt怎么做
=d（x∫sint^2dt）\/dx =∫sint^2dt d\/dx∫（a， x）sint^2dt 一个定积分，变量x是上限，其导数就是被积函数 =sinx²设f（x）的原函数是F（x）,F'(x)=f(x)∫（a，x）f（t）dt =F（x）-F（a）两边求导：d\/dx∫（a，x）f（t）dt=F'(x)-0=F'(x)=f(x)一个函数...
F(X)=∫(0到x)dy∫(0到y^2)sint\/(1+t^2)dt,F(x)的二阶导数等于多少
如下图所示，供参考。
