问一道高中数学数列的
已知等差数列 an=4n-3
求 an乘以a（n+1）分之4 求数列 前n项和
答案是4n+1分之4n 我看答案用了一个公式 列项相消 但是看不懂 如何做？
an乘以a（n+1) 中的a（n+1) 是an的后一项
因为an=4n-3
所以4/[an*a(n+1)]=4/[(4n-3)*(4n+1)]=1/(4n-3)-1/(4n+1)
所以{4/[an*a(n+1)]}的前n项和是
(1/1-1/5)+(1/5-1/9)+...+[1/(4n-3)-1/(4n+1)]
=1+(-1/5+1/5)+(-1/9+1/9)+...+[-1/(4n-3)+1/(4n-3)]-1/(4n+1)
=1-1/(4n+1)
=4n/(4n+1)
这部分是什么意思啊。。两个问题一个答案？
所以4/[an*a(n+1)]=4/[(4n-3)*(4n+1)]=1/(4n-3)-1/(4n+1)
所以{4/[an*a(n+1)]}的前n项和是
(1/1-1/5)+(1/5-1/9)+...+[1/(4n-3)-1/(4n+1)]
=1+(-1/5+1/5)+(-1/9+1/9)+...+[-1/(4n-3)+1/(4n-3)]-1/(4n+1)
=1-1/(4n+1)
=4n/(4n+1)
所以1-1/5+……+1/(4n-3)-1/(4n+1)=1-1/(4n+1)=4n/(4n+1)!
求高中数学 数列的所有公式
1.等差数列：an=a1+(n-1)d=Sn-S(n-1)(n≥2)=kn+b Sn=n(a1+an)\/2=na1+n(n-1)d\/2 an=am+(n-m)d 2.等比数列：an=a1q^(n-1)=Sn-S(n-1)(n≥2)Sn=a1(1-q^n)\/(1-q)=(a1-anq)\/(1-q) (q≠1) 或q=1，Sn=na1 an=amq^(n-m)
高中数学数列问题
等差数列求和问题中，Sn=a1+a2+a3+a4+...+an-3+an-2+an-1+an，通过数列特性得到a1+an=a2+an-1=a3+an-2=a4+an-3。利用等差数列求和公式S4=(a1+a4)n\/2，结合上述特性，可以得到a1+an=(S4前+S4后)\/4。将已知数值代入，21+67=88，得出S4前+S4后=352，从而求得a1+an=88\/4=22。...
高中数学数列问题
高中数学数列问题探讨：等差数列的性质及应用。在数学的领域中，等差数列是一个基本且广泛应用于各类问题的概念。其中，题目涉及到的等差数列问题，即数列1\/a, 1\/b, 1\/c成等差数列，通过等差数列的性质，我们可以进行深入的分析和解答。首先，等差数列的性质表明相邻两项的差是一个常数。对于数列1\/a,...
高中数学 数列问题
⑴因为数列{an}是等差数列，所以欲求数列{an}前n项的和，只需找到首项，末项与项数，代入等差数列的前n项和公式即可．⑵数列{bn}各项的和，就是前n项和的极限，可用公式S=a1\/(1-q)表示【此时(1-q^n)无限趋近于1】，所以只需求出等比数列{bn}的首项与公比，代入无穷等比数列各项的和公式即...
问一道高中数学数列的
an*a(n+1)]=4\/[(4n-3)*(4n+1)]=1\/(4n-3)-1\/(4n+1)所以{4\/[an*a(n+1)]}的前n项和是 (1\/1-1\/5)+(1\/5-1\/9)+...+[1\/(4n-3)-1\/(4n+1)]=1+(-1\/5+1\/5)+(-1\/9+1\/9)+...+[-1\/(4n-3)+1\/(4n-3)]-1\/(4n+1)=1-1\/(4n+1)=4n\/(4n+1)...
高中数学 数列
设An + A(n+1) +A(n+2)=C，则A(n+1) +A(n+2）+ A(n+3）=C，所以A(n+3)=An，所以数列周期是3。A1=A7=2，A2=A98=4，A3=A9=3，前100项和S=33*（A1+A2+A3）+A100=33*9+2=299。
一道高中数学数列方面的题目
答案是(2,10\/3]解：∵a(n+1)≥a(n),a(1)=1 ∴a(n)≥1 a(n)2 ∵a(n)<3 ∴C-1\/a(n)<C-1\/3≤3 C≤10\/3 ∴C的范围是(2,10\/3]再证明必要性：即当C在(2,10\/3]范围时，有a(n)<a(n+1)<3成立 1≤a(1)<3成立 假设1≤a(n-1)<3成立 那么a(n)=C-1\/a(n...
高中数学数列问题
高中数学数列问题探讨了数列的性质与求和方法。首先，给出了数列的初始条件和递推公式，即a1=1，a(n+1)=an+1\/[(n+1)(n+2)]。通过逐步展开递推公式，可以发现每一项a(n)可以表示为a1加上一系列分数的和，这些分数的分子依次为1，1\/2-1\/3，1\/3-1\/4，以此类推，而分母分别为2*3，3*4...
高中数学题 函数 与数列,急求!
1、f(x)=cosx+sinx=√2sin(x+π\/4)∵x∈[0，π]∴x+π\/4∈[π\/4，5π\/4]∴值域为[-1,√2]2、b(n+1)-bn=a(n+1)+a(n+2)-an-a(n+1)=a(n+2)-an ∵｛an}是等差数列，设公差为d 则a(n+2)-an=2d 所以数列｛bn}是等差数列 ...
高中数学数列,第二问,在线等
a3=a1q^2=8,a5+a7=a1q^4+a1q^6=160 a1q^2=8 a1q^2*q^2(1+q^2)=160 8q^2(1+q^2)=160 q^4+q^2-20=0 (q^2+5)(q^2-4)=0 q=2或,q=-2(舍去)q=2,a1=2 an=2^n 2)bn=(-1)^n*[n]an*bn=2^n*(-1)^n*[n]=n*(-2)^n Tn=-2+2*(-2)^2+3*(...
